Seminario de Álgebra


Interacciones entre álgebra homológica y categorías de modelos: con una mirada hacia la teoría de aproximación de Auslander-Buchweitz y a los anillos n-coherentes.

Dr. Marco A. Pérez Bullones, Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México
El Miércoles 01 de Junio del 2016
AT-003 de 13:00 a 14:00

Resumen:
En esta plática comenzaré describiendo la relación entre el álgebra homológica y las categorías de modelos, presentando un resultado conocido como la Correspondencia de Hovey-Gillespie, la cual conecta la teoría de pares de cotorsión con las estructuras abelianas de modelos. En una primera aplicación, explicaré cómo esta correspondencia puede actuar en el contexto de la teoría de Auslander-Buchweitz, con el objetivo de obtener nuevas categorías de modelos cuyas categorías de homotopía asociadas son equivalentes a un tipo de categoría estable. Como segunda aplicación, presentaré algunas categorías de modelos dentro del álgebra homológica de Gorenstein y su relación con anillos noetherianos y coherentes, para luego introducir un tipo de anillos más generales conocidos como n-coherentes. Finalmente, presentaré algunas perspectivas para trabajos futuros a partir de las aplicaciones mencionadas.