Seminario del Departamento de Matemáticas


"Grupos paratopológicos vs grupos topológicos"

Dr. Iván Sánchez
El Miércoles 19 de Julio del 2017
Salón de seminarios AT-318 de 14:00 a 15:00

Resumen:
En esta plática, mediante ejemplos, daremos una breve introducción a los grupos paratopológicos, los cuales forman una clase que contiene propiamente a los grupos topológicos. Haremos una comparación entre los grupos paratopológicos y los grupos topológicos. En particular, veremos el comportamiento de algunos axiomas de separación en grupos (para)topológicos.


Una generalización del concepto de espacio homogéneo

Dr. Rodrigo Hernández Gutiérrez
El Miércoles 05 de Julio del 2017
Salón de seminarios AT-318 de 14:00 a 15:00

Resumen:
Un espacio topológico $X$ es homogeneo si para cualesquiera dos puntos $p,qin X$, existe un homeomorfismo $h:X o X$ tal que $h(p)=q$. Muchos de los espacios clásicos, como los espacios Euclideanos $mathbb{R}^n$, son homogeneos. En esta plática nos enfocaremos en espacios con una propiedad más fuerte de homogeneidad para espacios separables, llamada "countable dense homogeneous", abreviada CDH. A diferencia de los espacios homogeneos, los espacios CDH son escasos. En particular, uno se puede preguntar por la existencia de espacios CDH que no sean definibles en el sentido de la teoría descriptiva de conjuntos. Sucede que esta pregunta no es trivial y apenas en 2013 se pudieron encontrar los primeros ejemplos de espacios CDH no Polacos, sin utilizar axiomas adicionales de la teoría de conjuntos.


Solución operacional a ecuaciones diferenciales ordinarias utilizando los polinomios de Hermite

Dr. Gabriel Bengochea Villegas
El Miércoles 28 de Junio del 2017
Salón de seminarios AT-318 de 14:00 a 15:00

Resumen:
En esta plática se presentará un método operacional para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias. El método se construye a partir de los polinomios de Hermite, El formato de la solución es en series de Hermite. Realizaremos una comparación entre la solución en serie de Taylor y nuestra solución.


Geometría de hipersuperficies

Dr. Josué Meléndez
El Miércoles 21 de Junio del 2017
Salón de seminarios AT-318 de 14:00 a 15:00

Resumen:
En esta plática definiremos los distintos tipos de curvaturas de una hipersuperficie en el espacio Euclidiano. También, se presentarán algunos teoremas clásicos. Por último, se darán ejemplos y resultados en los que he trabajando recientemente.


Geometría de hipersuperficies

Dr. Josué Meléndez
El Miércoles 21 de Junio del 2017
Salón de seminarios AT-318 de 14:00 a 15:00

Resumen:
En esta plática definiremos los distintos tipos de curvaturas de una hipersuperficie en el espacio Euclidiano. También, se presentarán algunos teoremas clásicos. Por último, se darán ejemplos y resultados en los que he trabajando recientemente.


Adjuntos de balance detallado, no equilibrio y la familia de QMS circulantes

Jorge R. Bolaños Servín
El Miércoles 09 de Noviembre del 2016
Salón de Seminarios AT-318 de 14:00 a 15:30

Resumen:
Motivados por el trabajo de Qian et.al. [1], sobre la tasa de producción de entropía para cadenas de Markov a tiempo continuo y espacios de estados finito, revisaremos varias nociones de equilibrio para semigrupos cuánticos de Markov. Discutiremos cuál es el adjunto adecuado para medir la desviación del balance detallado cuántico estándar (THETA-SQDB). Para ilustrar estas nociones introduciremos la familia de los semigrupos cuánticos de Markov circulantes. Esta familia, no obstante ser cuántica, presenta muchas características cercanas a las cadenas clásicas y hereda muchas simetrías de las matrices circulantes, de manera que es posible calcular explícitamente cantidades de interés y estudiar sus propiedades espectrales. [1] M.-P. Qian, M. Qian and D.-J. Jiang, Mathematical theory of non-equilibrium steady states, in On the Frontier of Probability and Dynamical Systems, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 1833 (Springer, Berlin, 2004)


Contribuciones al Análisis Bayesiano de Modelos de Mezclas

Carlos E. Rodríguez (UAM-Iztapalapa)
El Miércoles 19 de Octubre del 2016
Salón de seminarios AT-318 de 14:00 a 15:30

Resumen:

Palabras clave: Modelado de grupos, estimador de densidad, variables latentes, distribución unimodal, cambio de etiquetas, slice sampler y reversible jump.

Los modelos de mezclas pueden usarse para aproximar densidades irregulares o para el modelado de grupos en los datos. Si el objetivo es un estimador de densidad, una mezcla infinita de normales puede aproximar cualquier distribución en la recta real. En cambio, si lo que se busca es modelar grupos en los datos existe una interpretación clara para cada elemento del modelo. Para el modelado de grupos mediante modelos de mezclas existen dos problemas que se deben resolver. El primero se refiere a la forma de los componentes y al numero de grupos en los datos. Cuando estas dos variables se desconocen, la estrategia usual ha sido asumir que los componentes de la mezcla siguen una distribución normal y posteriormente hacer inferencia para el número de componentes del modelo. Sin embargo, si la distribución de un grupo es asimétrica o tiene colas pesadas, entonces la distribución normal será ineficiente y se necesitarán dos o más distribuciones normales para modelar este grupo. Por lo tanto, en ausencia de información acerca de la forma de los grupos, el número de componentes de la mezcla y el numero de grupos en los datos no tienen una correspondencia uno a uno. Cuando finalmente se conoce el numero de componentes del modelo y este coincide con el número de grupos en los datos, entonces (bajo el modelo Bayesiano) para clasificar observaciones en los distintos grupos o en general hacer inferencia para cada grupo es necesario resolver el problema del cambio de etiquetas o label switching (segundo problema) y así poder identificar cada componente del modelo.

En esta platica se presentará una propuesta para resolver el primer problema en el caso univariado, así como una solución general para el problema de cambio de etiquetas.


Descomposiciones en espacios de funciones y espacios de Tychonoff

David Guerrero Sánchez
5 de Octubre del 2016
14:00 - 15:30
El Miércoles 05 de Octubre del 2016
Salón de Seminarios, AT-318 de 14:00 a 15:30

Resumen:
Abordaremos algunas propiedades topológicas que se obtienen al estudiar ciertas descomposiciones de los espacios topológicos de Tychonoff y sus espacios de funciones reales continuas, dotados de la topología de la convergencia puntual. Tales descomposiciones se observan cuando se consideran familias "pequeñas" en algún sentido (por ejemplo, conservativas o de carnalidad acotada) de subespacios "pequeños" (por ejemplo compactos, finitos, metrizables) de los espacios mencionados.


Geometría de hipersuperficies

dr. +
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
de 07:00 a 07:00

Resumen: