Lunes de Faenas Matemáticas en la UAMI


La añeja historia de los poliedros y sus simetrías

Daniel Pellicer Covarrubias
El Lunes 27 de Noviembre del 2017
Edificio C, Auditorio 1 de 14:00 a 15:00

Resumen:
Desde la antigüedad se han estudiado los cuerpos geométricos y sus simetrías. Si bien para los antiguos griegos los objetos geométricos eran un tema central en las matemáticas, en los siglos recientes dichos objetos han sido relegados a segundo plano por la aparición de otras fascinantes áreas de matemáticas. Sin embargo, a lo largo de la historia ha habido numerosas contribuciones al estudio de poliedros con alto grado de simetría. En esta charla se platicará de los ajustes que ha habido en la noción de poliedro regular, que han llevado a una teoría rica y abierta a la investigación en la época actual.


Números complejos y geometría

Dr. Víctor Cruz Barriguete
El Lunes 13 de Noviembre del 2017
Edificio C, Auditorio 1 de 14:00 a 15:00

Resumen:
Relacionar los números complejos con el plano, no fue una tarea fácil y tardó tiempo en ser aceptada. La interpretación geométrica de los números complejos en el plano nos lleva a resolver de manera eficiente y elegante problemas de la geometría plana. En esta charla hablaremos sobre la interpretación geométrica de los números complejos y de algunos problemas que pueden resolverse utilizando dicha interpretación.


Los calendarios y las matemáticas

Dra. Diana Avella Alaminos
El Lunes 06 de Noviembre del 2017
Terraza de Posgrado de 14:00 a 15:00

Resumen:
En esta plática hablaremos de varios calendarios como el maya, el chino, el gregoriano, explicaremos de modo elemental las matemáticas que hay detrás de dichos calendarios, mostrando cómo han surgido o se han modificado de acuerdo a las distintas culturas que los han utilizado.


¿Cómo funcionan las encuestas por muestreo?

Dra. Rocío Meza Moreno
El Lunes 30 de Octubre del 2017
Auditorio Sandoval Vallarta de 14:00 a 15:00

Resumen:
Todos los días escuchamos en diversos medios datos como «en México 7 de cada 10 adultos padecen sobrepeso u obesidad», «casi el 80% de los más de mil millones de fumadores que hay en el mundo viven en países de ingresos bajos o medios», «el 35.2% del gasto corriente monetario promedio trimestral por hogar en México se destina a alimentos, bebidas y tabaco», «en México el 66.1% de las mujeres de 15 años o más han enfrentado al menos un incidente de violencia alguna vez en su vida»... Pero, ¿alguna vez nos hemos preguntado cómo se obtienen estas cifras y cuál es la manera correcta de interpretarlas? En esta charla, hablaremos sobre una de las formas de generar este tipo de estadísticas, las encuestas por muestreo, y daremos un panorama general sobre la herramienta matemática que sustenta sus resultados.


Los primeros 1,701,936 nudos

Dr. Luis Celso Chan Palomo
El Lunes 23 de Octubre del 2017
Terraza de Posgrado de 14:00 a 15:00

Resumen:
La teoría de nudos es una rama de la geometría en tres dimensiones que investiga la manera en que una curva simple cerrada, es decir, un nudo, vive en el espacio. En esta charla panorámica ilustraremos con bellos y coloridos ejemplos algunas de las ideas utilizadas por dos equipos independientes que permitió la clasificación de los primeros 1,701,936 nudos.


Topología en dimensión tres

Dra. Fabiola Manjarrez Gutiérrez
El Lunes 16 de Octubre del 2017
Auditorio Sandoval Vallarta de 14:00 a 15:00

Resumen:
En esta charla hablaremos de 3-variedades, que son espacios topológicos que localmente se ven idénticos al espacio euclidiano de dimensión tres. Daremos ejemplos visuales de 3-variedades y algunas recetas de como construir 3-variedades. También abordaremos los principales problemas que han surgido en el estudio de estos objetos. Si el tiempo lo permite hablaremos de la conexión que existe entre los nudos y las 3-variedades.


El Teorema de Aleksándrov

Dr. Josué Meléndez Sánchez
El Viernes 13 de Octubre del 2017
AT-318 de 14:00 a 15:00

Resumen:
En esta plática se pretende explicar de una manera intuitiva e informal el significado geométrico de la curvatura, tomando como punto de partida el teorema de Aleksándrov, el cual es un resultado clásico de geometría diferencial. Este teorema fue demostrado en 1958 por el matemático ruso Aleksandr D. Aleksándrov 1912-1999.


Modelos matemáticos aplicados a las pensiones

Dra. Patricia Saavedra Barrera
El Lunes 09 de Octubre del 2017
Teatro del Fuego Nuevo de 14:00 a 15:00

Resumen:
El garantizar una pensión universal a todos los trabajadores fue una promesa de campaña de Peña Nieto. Aunque ésta fue aprobada en 2014 por La Cámara de Diputados, fue congelada al pasar a la Cámara de Senadores porque su financiamiento representaba un pasivo que comprometía el gasto gubernamental. Las pensiones universales en la mayoría de los países no son sustentables debido al incremento de la esperanza de vida que se denomina riesgo de longevidad. Este problema se ha agravado en los últimos años por la reducción en las tasas de interés. En México este problema es una bomba de tiempo. Que pueden hacer los administradores de pensiones? Cubrirse del riesgo de longevidad y de las variaciones en las tasas de interés. En esta plática se presenta cómo las matemáticas, en particular la probabilidad, la estadística y las finanzas matemáticas, se utilizan para modelar matemáticamente la fuerza de mortalidad y proponer algunos esquemas de cobertura que pueden seguir los administradores de pensiones para cubrirse contra estos riesgos.


La sexualidad en los tiempos del álgebra lineal

Dr. Carlos David Hernández Pérez
El Viernes 06 de Octubre del 2017
Terraza del edificio de Posgrado de 14:00 a 15:00

Resumen:
¿Qué tienen en común el álgebra lineal y la sexualidad? Pareciese que no comparten absolutamente nada, sin embargo, el Álgebra Lineal está íntimamente relacionada con la Mecánica Cuántica y ésta a su vez tiene múltiples aplicaciones. En esta Faena Matemática, hablaremos sobre las herramientas que proporciona el Álgebra Lineal, cómo las ocupa la Mecánica Cuántica y cómo el Instituto Kinsey utiliza estas herramientas para estudiar y comprender la sexualidad humana.


La sexualidad en los tiempos del álgebra lineal

Dr. Carlos David Hernández Pérez
El Lunes 02 de Octubre del 2017
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
¿Qué tienen en común el álgebra lineal y la sexualidad? Pareciese que no comparten absolutamente nada, sin embargo, el Álgebra Lineal está íntimamente relacionada con la Mecánica Cuántica y ésta a su vez tiene múltiples aplicaciones. En esta Faena Matemática, hablaremos sobre las herramientas que proporciona el Álgebra Lineal, cómo las ocupa la Mecánica Cuántica y cómo el Instituto Kinsey utiliza estas herramientas para estudiar y comprender la sexualidad humana.


El teorema de Aleksandrov

Dr. Josué Meléndez Sánchez
El Lunes 25 de Septiembre del 2017
AT-003 de 12:00 a 15:00

Resumen:
En esta plática se pretende explicar de una manera intuitiva e informal el significado geométrico de la curvatura, tomando como punto de partida el teorema de Aleksandrov, el cual es un resultado clásico de geometría diferencial. Este teorema fue demostrado en 1958 por el matemático ruso Aleksandr D. Aleksandrov 1912-1999.


Cómo calcular usando el Binomio de Newton

Dr. Gustavo Izquierdo Buenrostro
El Lunes 18 de Septiembre del 2017
Edificio C, Auditorio 1 de 14:00 a 15:00

Resumen:
En esta charla discutiremos cómo la mera fórmula para desarrollar el binomio $$left( 1+x ight) ^{p}=1+px+frac{pleft( p-1 ight) }{2!}x^{2}+frac{pleft( p-1 ight) left( p-2 ight) }{3!}x^{3}+cdots$$ ha sido la base para el cálculo de los valores de funciones tan diversas como la exponencial y el logaritmo natural, las funciones seno y coseno, el arco tangente, así como el de las raíces cuadradas, cúbicas, etc.


Cómo calcular usando el Binomio de Newton

Dr. Gustavo Izquierdo Buenrostro
El Lunes 18 de Septiembre del 2017
Edificio C, Auditorio 1 de 14:00 a 15:00

Resumen:
En esta charla discutiremos cómo la mera fórmula para desarrollar el binomio (1+x)^p=1+px+(p(p-1))/2! x^2+(p(p-1)(p-2))/3! x^3+⋯ ha sido la base para el cálculo de los valores de funciones tan diversas como la exponencial y el logaritmo natural, las funciones seno y coseno, el arco tangente, así como el de las raíces cuadradas, cúbicas, etc.


¿Qué tan grande es el infinito?

Dr. Gabriel Villa Salvador
El Lunes 17 de Julio del 2017
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
Actualmente no tenemos problema alguno, o al menos eso creemos, con el concepto de infinito. Sin embargo esto no siempre ha sido así. El concepto presenta el mismo tipo de dificultad intelectual que el aceptar números irracionales, números negativos, números imaginarios o la incompletitud de cualquier sistema lógico que contenga a la teoría de números. Suponiendo, sin conceder, que entendemos el concepto de infinito, nos preguntamos ¿cualesquiera dos conjuntos “infinitos” son iguales? En caso de que la respuesta sea sí, no hay mucho más que hacer. Si la respuesta es no, de manera inmediata surgen la pregunta ¿qué tan diferentes son dos conjuntos infinitos? En esta plática comentaremos acerca de algunos aspectos de lo que se llama “cardinalidad” de conjuntos y los diferentes cardinales. Tratar de contestar: ¿qué tan grande puede ser un conjunto?, ¿tiene esto algo que ver con la dimensión de un espacio, ya sea de algún sistema algebraico y/o topológico?, ¿qué tipo de patologías presentan los conjuntos infinitos? y muchas cosas más por el estilo.


Kolmogórov y la axiomatización de la teoría de la probabilidad

Dra. Rosa María Flores Hernández
El Lunes 10 de Julio del 2017
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
Al igual que otras ramas de la matemática como la geometría, el álgebra y la topología, la teoría moderna de la probabilidad está basada en axiomas. En esta plática se mencionan algunos aspectos y circunstancias del proceso de axiomatización de la probabilidad. Se hace énfasis en el estado de esta disciplina a finales del siglo XIX, así como los numerosos matemáticos que intervinieron en el proceso de axiomatización de la probabilidad, hasta llegar a la contribución que realizó el matemático ruso Andrei Nikolayévich Kolmogórov.


Software libre en matemáticas

Dr. Rafael Villarroel Flores
El Lunes 03 de Julio del 2017
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
En esta plática se expone qué es el software libre, su filosofía y su importancia en la didáctica y en la investigación en matemáticas, además de mostrar ejemplos concretos de sus aplicaciones.


El arte ancestral del origami y la teoría de campos

Dr. Russell Áaron Quiñones Estrella
El Lunes 26 de Junio del 2017
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
Las matemáticas son muchas veces pensadas como algo demasiado abstracto y difícil de visualizar, sin embargo en las últimas décadas su incursión en muchas áreas aplicadas y de la industria han mostrado la versatilidad de estas y que no sólo no debemos temerles sino que pueden ser grandes aliadas para la solución de diversos problemas de la vida real. Por si esto no fuera suficiente, no sólo han dado avances en ciencia y tecnología, sino que también han incursionado en el arte en diferentes formas. El origami, un arte ancestral asiático que consiste en formar figuras de papel mediante dobleces, no ha escapado a las matemáticas. En las últimas décadas se han producido origamis de tal belleza y complejidad que simple y sencillamente no se hubieran logrado sin la incursión de la teoría de las gráficas, de las extensiones algebraicas de campos y la teoría de empacado de discos. En la plática hablaremos del origami tradicional (sin cortes, sin pegar o ensamblar, esto es, de una sola pieza) y de su relación con el álgebra abstracta, veremos su analogía con las construcciones geométricas con regla y compás.


Las operaciones aritméticas con el método usado por los mayas

M. en C. Elena de Oteyza de Oteyza y M. en C. Emma Lam Osnaya
El Lunes 19 de Junio del 2017
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
En este taller utilizaremos los algoritmos mayas para realizar las operaciones aritméticas incluyendo la raíz cuadrada. La ventaja principal de hacerlo usando dicho mecanismo es que no es necesario el uso de las tablas de multiplicar, sin las cuales no es posible realizar, por ejemplo, la multiplicación, la división y la raíz cuadrada con los métodos tradicionales. Con el método maya, basta con saber escribir números para realizar cualquiera de las operaciones mencionadas. Además, la manera de hacerlo requiere únicamente de dos reglas, lo que lo convierte en un mecanismo fácil de aprender. Se presentará una adaptación al sistema decimal, lo que permite apreciar la grandeza del método inventado por los mayas, el cual es esencialmente manual y visual. Dicha adaptación está hecha para comparar con el sistema que nosotros usamos, pero veremos la manera de adaptarlo a sistemas de numeración posicionales de cualquier base, encontrando que en ese caso la realización de las operaciones, que suele ser complicada, se vuelve sencilla.


Algunas funciones caóticas

Dr. Iván Sánchez Romero
El Lunes 12 de Junio del 2017
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
En esta plática veremos algunos ejemplos de funciones definidas en el intervalo unitario [0,1], las cuales tienen un comportamiento "caótico". En particular, analizaremos la función tienda. Utilizando las herramientas de los cursos de cálculo, estudiaremos conceptos como transitividad, puntos periódicos, sensibilidad a las condiciones iniciales, entre otros.


La optimalidad de la naturaleza: una visita al Cálculo de Variaciones

Judith Campos Cordero
El Lunes 05 de Junio del 2017
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
El cálculo de variaciones es la rama de las matemáticas que estudia los procesos de minimización. En esta plática haremos un recorrido por algunos de los problemas más significativos de esta disciplina, desde el problema de la braquistócrona planteado por J. Bernoulli en el s. XVII, hasta problemas contemporáneos motivados por el interés en la industria de desarrollar materiales más resistentes. Discutiremos en particular la importancia de esta rama de las matemáticas en conexión con el principio de mínima acción, que es uno de los principios fundamentales que describen a la naturaleza.


¿Para qué aprender matemáticas, si voy a ser empresario/poeta/médico/etc.?

Dr. Miguel Raggi Pérez
El Lunes 29 de Mayo del 2017
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
Esta charla es una defensa del pensamiento matemático y racional. Para mucha gente las matemáticas básicas representan una fuente de frustración sin sentido. Trataremos de convencer, a través de ejemplos de la vida cotidiana, que hay un valor oculto (¡no es lo que piensas!) en el esfuerzo de aprender bien matemáticas y a pensar críticamente, aún si tu profesión elegida es bombero, músico, arqueólogo, o cualquier profesión que no está comúnmente asociada a las matemáticas.


Algunas soluciones analíticas de las Ecuaciones de Navier-Stokes en 3D

Dr. Francisco Sánchez Bernabe
El Lunes 22 de Mayo del 2017
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
Las ecuaciones de Navier-Stokes describen el flujo de un fluido newtoniano y representan el balance de la razón de cambio del momentum de un elemento de fluido y las fuerzas que lo afectan. Las soluciones exactas de las ecuaciones de Navier-Stokes existen solamente en casos muy particulares. Estas soluciones analíticas contribuyen a entender el comportamiento de fluidos en movimiento. También proporcionan un instrumento para validar nuevos métodos numéricos. Se exponen diferentes ejemplos, en coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas; con distintas formulaciones de las ecuaciones de Navier-Stokes.


Emmy Noether, la madre del Álgebra Moderna

Dr. Rogelio Fernández-Alonso González
El Lunes 08 de Mayo del 2017
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
Charlaremos sobre la vida de Emmy Noether, matemática extraordinaria de principios del siglo XX que se abrió paso entre circunstancias históricas, políticas y sociales muy difíciles, especialmente por ser mujer. Trataremos de explicar la trascendencia de su obra tanto en la Física, lo cual causó la admiración del mismísimo Einstein, y sobretodo en las Matemáticas, donde cambió enteramente y para siempre la fisonomía del Álgebra, haciéndola más abstracta y general, abriendo la puerta de lo que se convertiría en una fundamentación global del vasto universo matemático.


¿Qué es la Geometría Computacional?

Dra. Dolores Lara Cuevas
El Lunes 27 de Marzo del 2017
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
La Geometría Computacional es un área de la Combinatoria y de las Ciencias de la Computación, que se encarga de diseñar algoritmos eficientes para resolver problemas geométricos. En esta charla presentaré algunos de los problemas clásicos en Geometría Computacional, y los algoritmos para resolverlos.


La Geometría del Tiempo Biológico

M. en C. Ricardo Ramírez Martínez
El Lunes 20 de Marzo del 2017
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
Los ritmos pueden definirse como la repetición de eventos o fenómenos en intervalos regulares de tiempo. Los ritmos biológicos (relojes biológicos) están formados por varios osciladores internos los cuales son sincronizados por uno o varios osciladores externos. En esta plática veremos como las matemáticas han ayudado a conocer un poco más sobre dichos fenómenos.


Gráficas que nacen de los árboles y los caminos que llevan a las gráficas

Dr. César Hernández Vélez
El Lunes 13 de Marzo del 2017
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
Dada una gráfica conexa, su gráfica de árboles tiene conjunto de vértices a los árboles generadores y donde dos árboles generadores son adyacentes si difieren exactamente por una arista. Si tenemos una cuadrícula y sólo nos podemos mover a la derecha o hacia arriba, generamos la gráfica de caminos, cuyo conjunto de vértices son todos los caminos del punto A al punto B y donde dos caminos son adyacentes si sólo difieren en un paso hacia arriba. En esta charla veremos algunas de las propiedades de la gráfica de árboles y de la gráfica de caminos.


Álgebra Lineal en las Ciencias Biológicas y Sociales

Dra. Martha Yoko Takane Imay
El Lunes 06 de Marzo del 2017
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
El Álgebra Lineal es una de las áreas de las Matemáticas que más se aplican en las distintas ciencias, como en Física, Química, Economía, Biología, Sociología, entre otras. En esta plática daremos algunas aplicaciones en la Biología y las Ciencias Sociales.


Un diseño experimental aplicado a la biotecnología

M. en C. Rosa Obdulia González Robles
El Lunes 27 de Febrero del 2017
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
Diseño experimental: aplicación en tumores cerebrales El glioblastoma multiforme (GBM) es el tumor primario más frecuente en el sistema nervioso, y tiene uno de los peores pronósticos clínicos, con una esperanza de sobrevida de un poco más de un año después del diagnóstico. Lamentablemente, los tratamientos actuales (quimioterapia, radioterapia y cirugía) no han mejorado significativamente el pronóstico. La terapia génica ha mostrado, a nivel de investigación, ser una alternativa viable y la proteína Gas1tener la capacidad de inhibir el crecimiento de GBM. En los últimos modelos experimentales estamos usando un tratamiento combinado con las formas solubles de Gas1 (tGas1) y PTEN (PTENLong), que han mostrado un efecto aditivo inhibiendo el crecimiento de este tipo de tumores, en relación a las variables: Viabilidad (número de células), volumen del tumor y peso del tumor. Los experimentos se han realizado en el laboratorio a cargo del Dr. José Segovia, en el Departamento de Fisiología Biofísica y Neurociencias del CINVESTAV, como proyecto doctoral de la M. en C. Laura Sánchez.


¿Multiplicar o casi-multiplicar?

Dra. Lourdes Palacios Fabila
El Lunes 20 de Febrero del 2017
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
El concepto de operación binaria es de central importancia en el álgebra moderna y otras áreas de la matemática. Hay conjuntos con una (o más) operación(es) binaria(s) que son de innegable relevancia y utilidad en la matemática y en las ciencias en general. Pero hay otras, como la casi-multiplicación (u operación bolita) que son menos conocidas, aunque no por ello menos útiles. En esta plática haremos una introducción amena a las operaciones binarias definiendo en el trayecto la casi-multiplicación. Mostraremos la fuerte utilidad de esta operación en el contexto de las álgebras reales y complejas sin elemento unitario, y daremos sus propiedades características.


El canto de las sirenas

Dra. Ana Paulina Figueroa
El Lunes 13 de Febrero del 2017
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
La teoría de las gráficas es un área de las matemáticas relativamente joven que estudia a objetos llamados gráficas que se construyen a partir de un conjunto y las relaciones entre sus elementos. El origen de las gráficas se remonta a 1735 cuando Leonhard Euler (1707-1783) presentó su solución al problema de los puentes de Königsberg. Comparado con áreas clásicas como álgebra, análisis o geometría tiene un desarrollo muy reciente, la mayoría de sus resultados han sido publicados en los últimos 60 años. El éxito de la teoría de las gráficas se basa en la simplicidad de sus objetos de estudio, lo que permite que una abrumadora cantidad de problemas, de muy diversos orígenes, puedan ser planteados en sus términos. En particular, la teoría de la computación, que es también un área muy joven pero con grandes alcances en el desarrollo de la humanidad, tiene una relación casi amorosa con las gráficas y la combinatoria. Aunque sus planteamientos suelen ser sencillos, marinos se han perdido en sus aguas tratando de resolver alguno de sus problemas, muchos escuchan el canto de las sirenas que los llama a tratar de resolver eso, que con tanta facilidad se preguntan, sin saber que algunos ya han muerto sin ver su solución. En esta charla platicaremos de algunos su más hermosos problemas y aplicaciones.


Algunas dificultades y relaciones lógicas en la demostración

M. en C. Itxel Popoca Jiménez
El Lunes 30 de Enero del 2017
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
Una de las primeras dificultades que algunos alumnos de matemáticas enfrentan es el entender como se demuestra. Cuando se pretende probar un teorema expresado como un condicional (con su antecedente y consecuente), se suelen utilizar ciertos métodos conocidos de demostración (como método Directo, de Reducción al Absurdo o de Contrapuesta). Sin embargo, cuando se emplea alguno de éstos, se dificulta la identificación de la hipótesis y la conclusión, y en ocasiones se llegan a confundir los métodos. Debido a que la correlación entre antecedente-consecuente e hipótesis-conclusión está en dependencia del método de prueba elegido. En esta plática se expondrán diferentes ejemplos en los que se exhiben las correlaciones entre las parejas antes mencionadas para dichos procesos.


Algunos algoritmos en teoría de gráficas

Dr. César Hernández Cruz
El Lunes 23 de Enero del 2017
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
Hoy en día, una gran cantidad de procesos está utomatizada. Esta automatización es posible gracias a una variedad de algoritmos sencillos que se utilizan como pequeños bloques de construcción para llevar a cabo tareas complejas. En esta plática revisaremos el funcionamiento y aplicaciones de algunos de estos algoritmos, que se llevan a cabo sobre gráficas.


¿Se puede demostrar la Ley de Gravitación Universal?

Dr. Luis Franco Pérez
El Lunes 05 de Diciembre del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
¿Qué fue primero? ¿La Ley de Gravitación Universal o las Leyes de Kepler? Históricamente se enunciaron primero las Leyes de Kepler y luego la Ley de Gravitación Universal. Las primeras permitieron deducir la segunda, pero la segunda da certeza "matemática" de las primeras. Entonces, ¿cuál es la necesaria para que la otra tenga sentido? En esta plática explicaremos por qué "Kepler si y sólo si Newton".


Los muchos caminos al infinito

Dr. Rodrigo Hernández Gutiérrez
El Lunes 28 de Noviembre del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
En geometría, a veces se habla de los puntos al infinito. Con ayuda de estos puntos ideales, se puede construir una geometría denominada proyectiva, que en un sentido es una completación de la geometría Euclideana tradicional. Sin embargo, el plano proyectivo no es la única manera de agregar puntos al infinito. Moviéndonos hacia el lado de la teoría de conjuntos y topología encontramos muchas formas de agregar puntos al infinito. La manera máxima de agregar estos puntos es por medio de los ultrafiltros. En esta plática, daremos una breve introducción a las completaciones, los ultrafiltros y qué cosas se pueden preguntar sobre ellos.


La Optimización Lineal en problemas de mediana y gran escala

Dr. José Luis Cosme Álvarez
El Lunes 21 de Noviembre del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
Imagine que desea asignar cinco trabajos distintos a cinco personas con diferentes aptitudes. Es un problema fácil determinar la asignación correcta que optimice el tiempo, dinero, material, etcétera, si analizamos todos los casos posibles. Ahora piense el mismo problema pero para 70 personas e igual número de trabajos. ¿Sigue siendo fácil el problema? La respuesta es no y por lejos es un problema sencillo. En esta plática hablaremos de algunos algoritmos y técnicas, que nos permiten resolver un problema de programación lineal que involucra cientos de variables. En estos algoritmos tenemos la necesidad de resolver sistemas de ecuaciones con matrices simétricas y definidas positivas con muchos ceros (matrices esparsas).


El Teorema Fundamental del Cálculo

Dr. Luis Aguirre Castillo
El Lunes 14 de Noviembre del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
En la primera parte de esta charla, hablaremos de los antecedentes y del contexto histórico en el que se dio a conocer el descubrimiento del Teorema Fundamental del Cálculo, por sus principales protagonistas Leibniz y Newton durante la segunda mitad del Siglo XVII, dando lugar a un momento crucial en la historia del pensamiento de la cultura humana. En la segunda parte, nos enfocaremos en algunas implicaciones de los rudimentos de mayor envergadura del Cálculo de Varias Variables. Finalmente, discurriremos sobre el consecuente surgimiento de las ecuaciones diferenciales.


Un acercamiento a la Teoría de Ramsey

Dr. Joaquín Tey Carrera
El Lunes 07 de Noviembre del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
En términos generales, la Teoría de Ramsey establece que toda estructura suficientemente grande contiene una subestructura especial que satisface cierta propiedad. En esta plática mostraremos algunas aplicaciones de esta teoría en Geometría, Álgebra, Análisis y Combinatoria; y por qué no, también habrá magia con sabor a Teoría de Ramsey.


El juego de Banach-Mazur y categorías de subconjuntos de la recta real

Dr. Vladimir Tkachuk Vladimirovich
El Lunes 31 de Octubre del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
Se mostrará cómo una noción intuitiva de subconjunto grande (o pequeño) de la recta real R se llega a formalizar en términos de categorías. Se hablará de algunas aplicaciones del concepto de categoría y se explicará cómo se utilizan las estrategias en el clásico juego de Banach-Mazur para determinar la categoría de un subconjunto de R.


"Coordenadas Baricéntricas y Trilineales y Secciones Cónicas Notables del Triángulo"

M. en C. Fidencio Galicia Rodríguez
El Lunes 24 de Octubre del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
En esta plática, mostraremos algunos otros puntos notables del triángulo además de los cuatro conocidos (Baricentro, incentro, ortocentro y circuncentro). Definiremos otros sistemas de coordenadas poco conocidos y veremos la relación entre estas coordenadas, los puntos notables del triángulo y algunas secciones cónicas nuevas e inesperadas.


Sobre la Regla de L’Hôpital (¿o deberíamos decir la Regla de Bernoulli?)

Dra. Silvia Gavito Ticozzi
El Lunes 17 de Octubre del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
Con frecuencia, la historia muestra una versión de los sucesos que no refleja fielmente la realidad y en la que no necesariamente se da el justo crédito a los verdaderos protagonistas. La historia de la ciencia y, en particular, de la matemática, no es la excepción. Un caso que ilustra este hecho es la célebre Regla de L’Hôpital, resultado básico, presente en todo curso de Cálculo. En esta plática hablaremos de la disputa por este teorema de dos personajes inmersos en distintas circunstancias: por un lado, el marqués Guillaume de L’Hôpital, un noble con gran afición por las matemáticas y, por otro, Johann Bernoulli, mentor de este último y miembro de una de las familias de científicos más prominentes.


“Lanzamiento de monedas, probabilidad y el teorema de aproximación de Weierstrass”

Raúl Montes-de-Oca
El Lunes 10 de Octubre del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
El propósito de esta plática es presentar una demostración del famoso teorema de aproximación de Weierstrass, el cual afirma que toda función real continua en un intervalo cerrado y acotado puede ser aproximada uniformemente por polinomios. El teorema tiene aplicación en la interpolación de funciones reales continuas en un intervalo compacto. La demostración que se dará es constructiva, está basada en argumentos probabilísticos y es debida a S. Bernstein.


¡Algo más sobre derivadas!

Dr. Gabriel Bengochea Villegas
El Lunes 26 de Septiembre del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
En esta plática abordaremos dos temas. El primero es acerca de una técnica para identificar que fórmula se debe utilizar para calcular la derivada de una función. En el segundo introduciremos el concepto de derivada de orden no entero y mencionaremos algunas de sus propiedades y aplicaciones en la ingeniería.


Discreto/Continuo

Dr. Alejandro Aguilar Zavoznik
El Lunes 18 de Julio del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
A pesar de que un conjunto es discreto si y solo sí es no continuo, las disciplinas que se encargan de estudiar conjuntos de uno u otro tipo están muy relacionadas. Por ejemplo, se puede usar cálculo y geometría para demostrar resultados de la teoría de los números. En esta plática veremos algunos ejemplos de cómo estos dos mundos tan distintos pueden ayudarse mutuamente.


El Teorema Central del Límite: La importancia de la distribución normal en la estadística

Dra. Blanca Rosa Pérez Salvador
El Lunes 11 de Julio del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
El Teorema Central del Límite es un conjunto de resultados acerca del comportamiento de la distribución de la suma (o promedio) de variables aleatorias. El Teorema Central del Límite afirma que bajo ciertas hipótesis la distribución de la suma de un número muy grande de variables aleatorias se aproxima a una distribución normal. El término “Central”, debido a Polyá (1920), significa fundamental, o de “ìmportancia central”, este describe el rol que cumple este teorema en la teoría de las probabilidades. Su importancia radica en que este conjunto de teoremas revelan las razones por las cuales, en muchos campos de aplicación, se encuentran en todo momento distribuciones normales, o casi normales.


¿Cómo descubrir si dos dibujos de gráficas con muchas simetrías representan el mismo objeto?

Bernardo Llano Pérez
El Lunes 27 de Junio del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
En esta plática, daremos un panorama del problema de determinar cuándo dos gráficas orientadas circulantes son isomorfas conocido como conjetura de Ádám. Esto significa, cómo descubrir si dos dibujos aparentemente distintos determinan una misma gráfica orientada circulante. En particular, enfocamos la atención a determinar las clases de isomorfismo para ciertos circulantes especiales llamados torneos con pocos vértices. La plática se conducirá a través de muchos dibujos muy coloridos de circulantes para ilustrar las ideas básicas y sólo presupone conocimientos elementales de la teoría de grupos. El problema que se trata es un ejemplo clásico de la interacción de la teoría combinatoria y el álgebra.


¿Qué estudia la geometría?

Dr. Oscar Alfredo Palmas Velasco
El Lunes 20 de Junio del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
En esta plática introductoria daremos un breve panorama del desarrollo histórico de la geometría, invitando a explorar algunas de sus múltiples variantes. Concluiremos con algunos problemas de actualidad en esta rama de las matemáticas.


El Teorema Fundamental de la Aritmética

Dra. Martha Rzedowski Calderón
El Lunes 13 de Junio del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
Uno de los más bellos resultados matemáticos es, en opinión de algunos, el teorema fundamental de la aritmética, el cual nos dice: Todo número entero mayor que uno se puede escribir de manera única como producto de números primos. Exploraremos algunas ideas alrededor de este resultado. Se presentarán algunos conceptos y resultados acerca de divisibilidad así como algunos antecedentes históricos. Daremos una primera definición de número primo, concepto que más adelante será precisado y comparado con los de elemento irreducible y elemento primo en un contexto más general. En el caso de los números enteros estos conceptos coinciden gracias al lema de Euclides. Se presentará un esbozo de una demostración del teorema fundamental de la aritmética. Un dominio de factorización única es un dominio entero para el cual se cumple el teorema fundamental de la aritmética. Daremos varios ejemplos de dominios enteros, algunos que son de factorización única, otros para los que falla la existencia de la factorización y algunos que, como $mathbb{Z} [sqrt {-5}]$, aunque admiten factorización, ésta no es única. Por ejemplo $6$, en $mathbb{Z} [sqrt {-5}]$, admite dos factorizaciones distintas como producto de irreducibles: $$(1 + sqrt{-5}) imes(1 - sqrt{-5})= 1-(-5) = 6 = 2 imes 3.$$


Sobre la integral de Henstock-Kurzweil y su forma de sumar

Dra. María Guadalupe Morales Macías
El Lunes 06 de Junio del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
En esta plática se presentan definiciones básicas de la Teoría de la Integral de Hesntock-Kurzweil, así como una idea geométrica y su comparación con las integrales de Riemann y de Lebesgue, las cuales son algunas de las integrales más utilizadas en la aplicación, en particular en el Análisis de Fourier. Así, se presentan resultados del Análisis de Fourier donde se aplica la Integral de Hesntock-Kurzweil.


El testamento de Galois

Dr. Rogelio Fernández-Alonso González
El Lunes 30 de Mayo del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
La noche previa al duelo en que Evariste Galois fue herido de muerte, escribió su testamento, que consistía en una despedida para sus amigos revolucionarios y ciertas consideraciones sobre sus trabajos matemáticos que nunca pudo dar a conocer, y que a la larga constituirían un enorme legado para las matemáticas modernas.


Algunas ideas básicas en topología algebraica

Otto Héctor Romero Germán
El Lunes 23 de Mayo del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
La topología algebraica usa técnicas de álgebra para estudiar problemas de geometría y/o topología. Por ejemplo, asocia números, grupos, anillos a espacios topológicos. En esta plática daré un breve repaso sobre variedades topológicas (por ejemplo, n-esferas, n-toros) y explicaré como asociar un grupo (el grupo fundamental) a dichas variedades. Hablaré de algunas aplicaciones, y preguntas relacionadas al grupo fundamental. Pienso que la topología algebraica es una buena manera de adentrarse en las matemáticas.


¿Qué es hacer investigación en matemáticas?

Dra. Rita Zuazua Vega
El Lunes 16 de Mayo del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
Con ejemplos y algunos ejercicios trataremos de dar respuesta a la pregunta, ¿qué es hacer investigación en matemáticas?


¿Por qué Juanito no puede ahora "integrar"...? ¡unos años después!

Julio E. Solís Daun
El Lunes 28 de Marzo del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
El título de esta charla es una reescritura del título del libro de Morris Kline, "Por qué Juanito no sabe sumar: El fracaso de la Matemática Moderna", trabajo en el que Kline hizo una crítica de la educación de la matemática moderna en la década de 1970. Ahora, pensemos que Juanito ha logrado llegar hasta la licenciatura, unos cuantos años después, y debe enfrentarse a las asignaturas de "Cálculo Integral" primero, y luego "Ecuaciones Diferenciales Ordinarias". Tiene ahora que calcular integrales y resolver ecuaciones … ¡pero hay ecuaciones que simplemente no puede "integrar" (resolver)! ¿Sería por su propia incapacidad o porque desconoce alguna técnica de integración? En esta charla precisaremos primero qué se entiende por "integrar", técnicas de integración, etc., para llegar a una primera respuesta, vía cardinalidad de conjuntos. Después veremos que se puede tener una respuesta más precisa a que "muchas ecuaciones diferenciales no pueden resolverse en forma explícita". Para ello, se requiere del Álgebra Diferencial de Galois.


Álgebra hasta en la sopa

Carlos Signoret Poillon
El Lunes 07 de Marzo del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
¡Álgebra hasta en la sopa! En esta charla de divulgación, hablaremos de aquéllas situaciones de la vida diaria en donde está involucrada, en mayor o menor medida, alguna estructura algebraica. Las revisaremos en forma amena desde los monoides, hasta las álgebras de Lie, pasando por grupos, anillos y espacios vectoriales. No es cierta la idea de que el álgebra es tan abstracta que no puede tener aplicaciones. Veremos que en realidad hay ¡álgebra hasta en la sopa!.


¿Te platico por qué me gusta ser matemática?

L. Ivonne Hernández Martínez
El Lunes 29 de Febrero del 2016
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
El trabajo de un matemático es sin lugar a dudas fascinante. Prácticamente me atrevería a decir que somos algo así como los milusos de la ciencia. Nos hemos dedicado a ser adivinos, a divertir a los reyes en la época medieval, somos capaces de repartir un pastel entre una cantidad infinita de invitados, tenemos algo de poetas, artistas y hasta decoradores. Una vez que resolvemos algo, nos preguntamos si se puede resolver de otra forma más simple. El colmo de la ironía es que también vemos belleza en las catástrofes. Nuestra curiosidad es como la de un niño de 4 años que comienza a explorar el mundo y al igual que ellos, traemos en la cabeza siempre la constante pregunta, ...¿por qué? ¡Vamos a jugar en esta plática!, la intención es que te lleves un pequeño breviario cultural de cómo, en cosas muy simples de explicar y entender, está escondida una gran directora: la matemática.


Otra cara de los racionales

Mario Pineda Ruelas
El Lunes 22 de Febrero del 2016
AT-003 de 15:00 a 14:00

Resumen:
Hace alg'un tiempo, al entregar una tarea de teor'ia de grupos a mis alumnos (escrita en latex), un alumno llam'o mi atenci'on acerca de la redacci'on de uno de los problemas. Yo escrib'i $g-1$ en lugar de $g^{-1}$. La sorpresa es que el mismo joven mencion'o que no hab'ia problema, el valor de $g$ es el mismo...no importaba el error. Bueno, lo que es cierto, es que con el paso de los a~nos, este error ha sido un estupendo pretexto para hablar ante un p'ublico {it lego} e interesado (y tambi'en a un p'ublico obligado) del sorprendente mundo de las fracciones continuas, con una historia distinguida dentro de las matem'aticas. Jugaremos con un problema: ?`c'omo redactar en lengua espa~nola usando n'umeros racionales?. !`Aguas! no son c'odigos ni criptograf'ia. Si el tiempo lo permite, les platicar'e el desencuentro entre Arqu'imedes y Apolonio de Perga que llev'o a la escritura de un poema en forma de epigrama con un tremendo n'umero escondido.


Haciéndonos nudos

José Ángel Frías García
El Lunes 08 de Febrero del 2016
AT-003 de 15:00 a 16:30

Resumen:
Los nudos son objetos de gran interés desde distintos puntos de vista (científicos, estéticos, matemáticos, místicos, etc.). Se dará una breve introducción a la teoría matemática de los nudos y se intentará justificar la importancia de su estudio en éste y otros campos del conocimiento.


De cómo las matemáticas me ayudaron a conservar mi empleo

Lic. Jesús Sánchez Serrano
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
Las matemáticas pueden representar los hechos del mundo. La ciencia puede hacer uso de ellas para representar leyes científicas. La psicología como ciencia puede representar sus hechos con números, por ejemplo: la estadística para representar tendencias en la conducta, formas de pensar y de responder. Esto nos permite analizar, predecir y controlar eventos en el medio (variables independientes) con la finalidad de ayudar a las personas a mejorar su calidad de vida (variables dependientes).


Los mosaicos y la Alhambra

Laura Hidalgo Solís
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
En la presente plática estudiaremos los mosaicos a partir de las propiedades de simetría, haciendo énfasis en el concepto de mosaico periódico. En particular, presentamos ejemplos de cada uno de los 17 grupos de simetrías del plano, que por cierto, se encuentran en el palacio de la Alhambra.


Los teoremas del rey de los pollos

Dr. Ilán Abraham Goldfeder Ortiz
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT-003 de 14:00 a 15:00

Resumen:
Las matemáticas suelen buscar inspiración en muchos lugares. Y frecuentemente, dicha inspiración da lugar a conceptos que se hacen un lugar por mérito propio en las matemáticas. En los años cincuenta, H. G. Landau desarrolló herramientas matemáticas para el análisis de las relaciones de dominancia en sociedad de animales. Entre éstas, introdujo la noción de rey al analizar una relación de dominancia en parvadas de pollos. Esta relación de dominancia da lugar a torneos, digráficas en las que entre cada par de vértices hay una y sólo una flecha. Del trabajo de Landau se sigue que todo torneo posee un rey. En la presente charla analizaremos algunas de las propiedades de los reyes en los torneos.