Seminario del Área de Ecuaciones Diferenciales y Geometría


Subvariedades totalmente geodésicas

Josué Meléndez
El Jueves 21 de Septiembre del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Dada una variedad Riemanniana (M, g) y una subvariedad N en M. Diremos que N es totalmente geodésica si toda geodésica de N es una geodésica de M. En esta platica daremos algunos ejemplos y resultados clásicos de subvariedades totalmente geodésicas. También presentaremos una relación de este tema con el problema de N cuerpos de mecánica celeste.


Convexidad y singularidades no diferenciables detrás de algunos resultados clásicos de la geometría euclidiana

Martin Celli
El Jueves 29 de Junio del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Se mostrará cómo ciertas técnicas de estudio de los puntos y configuraciones de equilibrio de la mecánica, nos dan otro enfoque sobre resultados clásicos en geometría, relacionados con la minimización de funciones de la forma F(M)=x_1A_1M+...+x_NA_NM. Se enfatizarán los casos particulares correspondientes al teorema de Ptolomeo y al problema de Fermat.


Sobre algunos teoremas vectoriales tipo Ingram

Luis Aguirre (UAM-I)
El Jueves 22 de Junio del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:


Ecuación diferencial de líneas de curvatura en superficies tipo espacio del cono de luz tridimensional

Matías Navarro (UADY)
El Jueves 15 de Junio del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:


Dinámica de funciones meromorfas

Patricia Domínguez Soto
El Jueves 08 de Junio del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta ponencia definimos algunas clases de funciones meromorfas y su iteración. También, definimos los conjuntos estable e inestable de las clases de funciones meromorfas. Se enuncian (a) varios ejemplos relacionados con los conceptos anteriores y (b) algunas conjeturas.


Los sistemas hamiltonianos y simplécticos y el mapeo de Poincare.

Antonio Garcia
El Jueves 01 de Junio del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta platica se presentaran los mapeos de Poincare como herramienta para estudiar los sistemas dinamicos. Se daran los ejemplos en los que he trabajando recientemente.


Toros invariantes en el problema espacial de 3 cuerpos vía promedios y reducción

Patricia Yanguas (Univ. Pública de Navarra)
El Jueves 25 de Mayo del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Consideramos el problema espacial de tres cuerpos en los distintos regímenes en los que el hamiltoniano se puede descomponer como la suma de dos sistemas de Kepler más una pequeña perturbación. Mediante el promedio de las anomalías medias, el truncamiento de los términos de orden superior y la aplicación de teoría de reducción singular, pasamos a un sistema hamiltoniano de 1 grado de libertad. A partir del análisis de los equilibrios relativos del sistema reducido, llevamos a cabo la reconstrucción de los toros KAM que contienen los movimientos asociados con los equilibrios de tipo elíptico. De este modo establecemos la existencia de toros KAM de dimensión 5 en el problema espacial de 3 cuerpos. Estos toros contienen diversos tipos de movimientos, como circulares, o casi planos o perpendiculares. Trabajo en colaboración con Jesús Palacian y Flora Sayas.


Estabilización global de sistemas infinitos ... ¿via un número finito de controles regulares, acotados y amortiguados?

Julio Solís Daun
El Jueves 18 de Mayo del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
In this talk we address the global asymptotic stabilization (GAS) of dissipative partial differential equations (PDEs) using a finite number of regular, bounded, damping (output) controls. To this end, we use the inertial manifold theory to derive infinite-dimensional dissipative control systems given by interconnection of: an infinite-dimensional zero-input system plus a finite-dimensional control system on the inertial manifold. We show that the GAS of such systems can be reduced to the finite-dimensional one. We relate two dissipativeness theories that have coexisted, evolved and grown independently from each other till now: Indeed, in the finite-dimensional case, we prove that systems which are zero-input point- dissipative (have global attractors K) and those which are B-strictly passive (passivity relative to bounded sets) are connected. Finally, we use the control Lyapunov functions (CLF) theory to design admissible (regular and bounded) feedback damping (output) controls for the GAS of B-strictly passive systems.


El tensor de curvatura de Riemann para sistemas mecánicos

Guadalupe Reyes-Victoria (de la UAM-I)
El Jueves 30 de Marzo del 2017
AT 318 de 16:30 a 15:30

Resumen:


Rodando planos proyectivos

Luis Hernández Lamoneda
El Jueves 23 de Marzo del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Consideramos un sistema sencillo de EDO’s -4 ecuaciones en 6 variables que determina una distribución D de rango 2 en una 5-variedad Q. La pareja (Q,D) es un objeto geométrico interesante por sí mismo (es un modelo para la distribución de Cartan-Engel), pero además, a través de él, se conectan nociones de geometría pseudo-riemanniana en signatura (2,2) -el twistor de una tal variedad-, el problema mecánico de una superficie rodando sobre otra y elementos de geometría proyectiva clásica.


Sobre el problema de Kepler

Hugo Díaz Rodríguez
El Jueves 02 de Marzo del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta plática hablaremos sobre uno de los temas que ha intrigado y sigue intrigando a la humanidad, que es el comprender la dinámica de los astros, sin dejar de lado un poco de su historia. El problema de los dos cuerpos o problema de Kepler nos dice que la órbita de un objeto celeste alrededor del Sol es una elipse, un círculo, una parábola o una hipérbola dependiendo de las condiciones iniciales. Es Newton quien comienza a explicar este movimiento con la fuerza gravitacional, y Poincaré quien le da la formalidad.


Estabilidad de polinomios Schur y aplicaciones

Marco Polo Garcia
El Jueves 23 de Febrero del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Uno de los problemas en ecuaciones diferenciales es determinar la estabilidad de un sistema y sus puntos de equilibrio (si es que existen), los polinomios Schur brindan una herramienta a este problema, de ahí el interés por estudiarlos, por otra parte explicaremos cual es la ventaja que tienen desde una perspectiva computacional.


Geometric and viscosity solutions for the Cauchy problem of first order

Juliho D. Castillo Colmenares (del IMATE)
El Jueves 16 de Febrero del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:


On central configurations of twisted crowns

Josep M. Cors Univerisitat Politecnica de Cataluña
El Jueves 02 de Febrero del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:


Rigidez entrópica en clases conformes

Pablo Suárez Serrato IMATE-CU, UNAM
El Jueves 26 de Enero del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En trabajo conjunto con Samuel Tapie (Nantes, FR) introdujimos una pareja de flujos geométricos, inspirados en el flujo de Yamabe, que convergen a métricas de curvatura escalar constante. Empleamos estos flujos para demostrar que las métricas de curvatura escalar constante son extremos de la entropía volumétrica dentro de sus respectivas clases conformes. En la charla explicaré las ideas detrás de estos resultados, así como la historia de esta dirección de investigación.


Clasificación de los equilibrios relativos para el problema de N cuerpos en el plano superior de Klein

Guadalupe Reyes
El Jueves 19 de Enero del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Mostramos en esta charla, la clasificación completa de todo el conjunto de equilibrios relativos para el problema de N cuerpos en el plano superior de Klein con el potencial cotangente hiperbólico. Con métodos de la Geometría de Moebius y usando la descomposición de Iwasawa del grupo SL(2,R) vía su representación en un Álgebra de Clifford, hacemos tal clasificación. Mostramos que los únicos equilibrios relativos son, los elípticos o los hiperbólicos


Centro de Masas para un Sistema de Partículas sobre Espacios Curvados: Algunas aplicaciones al Problema de 2-Cuerpos

Pedro P. Ortega Palencia de la Universidad de Cartagena
El Jueves 08 de Diciembre del 2016
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
El centro de masas es un concepto de gran importancia para la comprensión de muchos fenómenos físicos. En esta plática se muestran dos expresiones relativamente simples que permiten determinar el centro de masas de un sistema de n partículas que se encuentran ubicadas en un espacio uni- o bi-dimensional de curvatura gaussiana constante, (positiva o negativa). Se muestran algunas aplicaciones a las configuraciones de equilibrios relativos para el problema de 2-cuerpos sobre la esfera y el hiperboloide de dimensión 2.


Configuraciones Principales de Superficies en espacios Euclidianos

José Matías Navarro (UADY)
El Jueves 01 de Diciembre del 2016
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
La configuración principal de una superficie es la terna formada por los puntos umbílicos y las dos familias de curvas integrales de las dos direcciones principales definidas por los vectores propios del operador de forma de la superficie. La ecuación diferencial de estas curvas en la superficie es una forma cuadrática que depende tanto de la superficie como del campo normal a la misma si la dimensión del espacio ambiente es mayor a tres. En esta plática presentaremos el diagrama de bifurcación de las configuraciones principales alrededor de puntos umbílicos no simples de codimensión uno en cierto espacio de parámetros.


La abscisa de estabilidad de un polinomio Hurwitz

Baltazar Aguirre
El Jueves 24 de Noviembre del 2016
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Dado un polinomio Hurwitz, consideremos el conjunto de todas sus raíces. La mayor parte real de todas estas raíces es conocida como la abscisa de estabilidad. En esta conferencia daremos algunos resultados relacionados con la abscisa.


La desigualdad de Willmore-Chen en Geometría

Oscar Palmas
El Jueves 17 de Noviembre del 2016
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta plática hablaremos sobre la desigualdad que aparece en el título, la que se refiere básicamente a una cota sobre la integral de (una potencia de) la curvatura media de una variedad de dimensión n. Esta desigualdad tiene particular importancia cuando n=2 y también hablaremos de ello. El resultado que presentaremos, obtenido de manera conjunta con Francisco Palomo y Alfonso Romero, se refiere al caso 4-dimensional.


Funciones isoparametricas e hipersuperficies con dirección principal canónica.

Gabriel Ruiz Hernández
El Jueves 10 de Noviembre del 2016
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Una hipersuperficie M en un espacio ambiente de curvatura constante N (espacio euclidiano, hiperbólico o la esfera) se dice que tiene dirección principal canónica (DPC) si existe un campo vectorial Z del ambiente cuya parte tangente en M es una dirección principal de M. Este concepto fue introducido por Franki Dillen de Belgica y sus colaboradores en 2012. En esta charla veremos que: Si M tiene DPC y tiene curvatura media constante entonces localmente es la grafica de una función isoparametrica. Las funciones isoparametricas fueron estudiadas por Cartan y dio lugar al estudio de las hipersuperficies isoparametricas. Las funciones isoparametricas satisfacen que la norma de su gradiente y su laplaciano son funciones de la función original. Trabajo en colaboración con Antonio Di Scala de Torino.


Estabilidad de equilibrios relativos del problema curvado de tres cuerpos

Juan Manuel Sánchez
El Jueves 03 de Noviembre del 2016
AT 318. de 16:30 a 17:30

Resumen:
El problema curvado se refiere a la generalización del problema gravitacional de Newton a espacios con curvatura gaussiana constante. En esta plática mostraremos algunos resultados sobre estabilidad de algunas familias de equilibrios relativos del problema de tres cuerpos en espacios curvados.


Estabilidad de soluciones de equilibrios en sistemas Hamiltonianos bajo la existencia de resonancias múltiples

Claudio Vidal Universidad del Bio Bio (Chile)
El Jueves 20 de Octubre del 2016
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta charla probaremos un resultado de inestabilidad en el sentido de Lyapunov de una solución de equilibrio en sistemas Hamiltonianos con n-grados de libertad bajo la existencia de mu-resonancias múltiples del mismo orden (impar) y la existencia de un rayo invariante.


Sobre el análisis y el control de la bifurcación de Hopf

Jorge Antonio López Rentería UNIVERSIDAD IBEROAMERICANA
El Jueves 13 de Octubre del 2016
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:


Sobre el análisis y el control de la bifurcación de Hopf Jorge Antonio López Rentería

Jorge Antonio López Rentería UNIVERSIDAD IBEROAMERICANA 13 Octubre AT 318 4:30
El Jueves 13 de Octubre del 2016
de 07:00 a 07:00

Resumen:


Generalidad del control acotado de amortiguamiento (damping) para la estabilización de sistemas

Julio E. Solís Daun
El Jueves 30 de Junio del 2016
Salón de seminarios AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta charla veremos primero la importancia del control de amortiguamiento (damping) para la estabilización de sistemas. Después mostraremos la generalidad de este control, en el sentido de que para “casi todo” (genéricamente) sistema afín con entradas acotadas, si se puede estabilizar con un control acotado, entonces también admite tal control. Aquí, suponemos que los controles toman sus valores en conjuntos compactos convexos U con 0 en el int(U). Para obtener el resultado, trabajaremos en el marco de la teoría de las funciones de Lyapunov de control (CLF).


¿El cambio de curvatura implica caos?

Dr. José Guadalupe Reyes Victoria
El Jueves 23 de Junio del 2016
Salón de seminarios del Depto de Matemátocas, AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
El flujo de un sistema conservativo es interpretado como el flujo geodésico en una variedad Riemanniana con la métrica de Jacobi. La curvatura positiva es asociada con la integralidad del sistema, mientras que la curvatura negativa se relaciona con la propiedad de ergodicidad y el caos del sistema. Sin embargo esto no es necesariamente cierto. En esta plática se mostraran ejemplos.


Billares elípticos.

Antonio García
El Jueves 02 de Junio del 2016
Salón de seminarios del Depto de Matemáticas, AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Los billares son el ejemplo más simple de transformación simpléctica. Usando técnicas de geometría diferencial se estudia el mapeo de billar de las elipses en una vecindad de los puntos fijos, su forma normal permite probar que los diferentes mapeos de billar no son conjugados topológicos.


Aplicaciones de la teoría de Galois Diferencial a la Mecánica Clásica y Cuántica

Primitivo Acosta-Humánez
El Jueves 26 de Mayo del 2016
Salón de seminarios del Depto de Matemátocas, AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Iniciamos la charla presentando ejemplos de no integrabilidad de sistemas hamiltonianos usando teoría de Galois diferencial (Teoría de Morales-Ramis). Entre los ejemplos se considerará un sistema Hamiltoniano con potencial Henon-Heyles. Luego pasamos al caso cuántico, en donde estudiaremos con la teoría de Galois diferencial la integrabiliadad de la ecuación de Schrodinger (no relativista, estacionaria, unidimensional). Se presentará en detalle el potencial de Morse.


Un acercamiento Galoisiano a los Sistemas Dinámicos Hamiltonianos

Primitivo Acosta-Humánez
El Jueves 19 de Mayo del 2016
Salón de Seminarios. AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Análoga a la teoría de Galois para polinomios, Picard y Vessiot desarrollaron una teoría para ecuaciones diferenciales lineales conocida como Teoría de Galois Diferencial o también Teoría de Picard-Vessiot. Por otra parte, durante mucho tiempo se buscaron métodos efectivos para detectar la no integrabilidad de sistemas hamiltonianos, pero ésto solo se da desde los trabajos de Poincaré, Kovalévskaya y Painlevé, considerando al tiempo con una variable compleja. A finales del siglo XX se obtienen dos criterios muy fuertes para detectar no integrabilidad de sistemas hamiltonianos, el primero se debe a Ziglin quien analiza la no-integrabilidad del sistema hamiltoniano a través del grupo de monodromía de la ecuación variacional; mientras que el segundo se debe a Morales y Ramis, quienes analizan la no integrabilidad del sistema hamiltoniano a través del grupo de Galois diferencial de la ecuación variacional. En este seminario, haremos énfasis en la teoría propuesta por Morales y Ramis, conocida como Teoría de Morales-Ramis. Se presentarán ejemplos.


Ideas detrás de la existencia y multiplicidad de soluciones de EDP Elípticas no Lineales vía Teoría de Puntos Críticos

Dr. Sergio Hernández Linares
El Jueves 17 de Marzo del 2016
Salón de Seminarios AT-318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Se dará una introducción a las EDP vía Teoría de Puntos Críticos: formulación variacional, compacidad, simetrías y multiplicidad.


Geometría Hessiana cerca de infinito de un polinomio hiperbólico real

Dr. Federico Sánchez Bringas
El Jueves 10 de Marzo del 2016
Salón de Seminarios AT-318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta presentación analizaremos el campo de líneas asintóticas de la superficie definida por un polinomio f en R[x,y] cuya curva Hessiana es compacta y cuya componente no acotada de su complemento es hiperbólica. Determinaremos también una fórmula del índice para este tipo de direcciones asintóticas y presentamos una aplicación interesante de este análisis la cual explica un conocido contraejemplo relativo al trabajo: Y. Kergosien et R. Thom, Sur les points paraboliques des surfaces, C. R. Acad. Sci. Paris 290 Sér. A (1980), 705-710. Se desarrollar'a una presentaci'on intuitiva para no especialistas.


Dinámica discreta e hiperespacios

Dr. Héctor Méndez Lango
El Jueves 03 de Marzo del 2016
Salón de Seminarios AT-318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Un sistema dinámico discreto consiste, en esencia, de un espacio X y de una función continua f de X en X. Cada punto x de X tiene una órbita bajo f. La tarea es estudiar todas las sucesiones que se obtienen de esta manera. La función f también se puede aplicar a subconjuntos de X, y no sólo a puntos de X. Así obtenemos órbitas de conjuntos. Ahora, al aplicar f lo que se va moviendo es un conjunto completo de puntos. Este es un nuevo sistema dinámico. La idea es relacionar propiedades dinámicas de los dos sistemas discretos que ahora tenemos a la mano. En esta plática ofrecemos un breve, y muy parcial, panorama de esta temática.


El Metodo de Lattice de Boltzmann para modelar fluidos

Luis Enrique Ascencio Gorozpe
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT-318 de 16:30 a 18:30

Resumen:
En esta platica abordaremos los fundamentos matemáticos y computacionales necesarios para el desarrollo del método de lattice de Boltzmann (LBM), hablaremos un poco sobre el concepto de autómata celular, sobre la ecuación de boltzmann así como las derivaciones de esta ecuación que nos permiten obtener las ecuaciones de Navier Stokes. También intentare explicar como es que LBM difiere conceptualmente a los métodos numéricos tradicionales para resolver EDP, lo cual suponen una ventaja a nivel computacional pues es un método altamente paralelizable a diferencia de los métodos tradicionales.


Fases de reconstrucción para los problemas de 3 y 4 vórtices

Antonio Hernández-Garduño (UAM-I)
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En la penúltima década del siglo XX, M. Berry y J. Hannay, entre otros, notaron la importancia de ciertas fases relativas que aparecen en sistemas mecánicos cuánticos y clásicos cuyo hamiltoniano depende de parámetros que varían lentamente. Las fórmulas para este tipo de fases está dada puramente en términos de la holonomía de una conexión sobre un haz fibrado, por lo que el fenómeno se conoce como “fase geométrica” ó “fase de Berry”. Más recientemente, J. Marsden, R. Montgomery y T. Ratiu reconocieron que la fase geométrica, y otra “fase dinámica”, juegan un papel importante en la descripción de sistemas mecánicos con simetría. En esta charla discutiremos la obtención de fórmulas para las fases geométrica y dinámica en los problemas de 3 y 4 vórtices puntuales en el plano. (En colaboración con B. Shashikanth, NMSU.)


Fases de reconstrucción para los problemas de 3 y 4 vórtices

Antonio Hernández-Garduño (UAM-I)
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En la penúltima década del siglo XX, M. Berry y J. Hannay, entre otros, notaron la importancia de ciertas fases relativas que aparecen en sistemas mecánicos cuánticos y clásicos cuyo hamiltoniano depende de parámetros que varían lentamente. Las fórmulas para este tipo de fases está dada puramente en términos de la holonomía de una conexión sobre un haz fibrado, por lo que el fenómeno se conoce como “fase geométrica” ó “fase de Berry”. Más recientemente, J. Marsden, R. Montgomery y T. Ratiu reconocieron que la fase geométrica, y otra “fase dinámica”, juegan un papel importante en la descripción de sistemas mecánicos con simetría. En esta charla discutiremos la obtención de fórmulas para las fases geométrica y dinámica en los problemas de 3 y 4 vórtices puntuales en el plano. (En colaboración con B. Shashikanth, NMSU.)


Ecuación diferencial de líneas de curvatura en superficies tipo espacio del cono de luz tridimensional

J. Matías Navarro (UADY)
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En ambientes Euclidianos las líneas de curvatura en una superficie orientada son las curvas integrales de las dos direcciones principales ortogonales definidas en cada punto no umbílico por los vectores propios del operador de forma respecto a un campo normal. Lo anterior está garantizado por la simetría del operador de forma respecto a la métrica usual del espacio Euclidiano, con lo cual el operador de forma resulta ser autoadjunto. Si el espacio ambiente de una superficie tiene una métrica degenerada, como la del cono de luz en un espacio de Minkowski, puede suceder que un operador de forma deje de ser autoadjunto. Sin embargo, para superficies tipo espacio inmersas en el 3-cono de luz del 4-espacio de Minkowski existe una manera de construir cierto campo vectorial respecto del cual el operador de forma es autoadjunto. Entonces las líneas de curvatura de este tipo de superficies satisfacen una ecuación diferencial análoga al caso Euclidiano.


Ecuación diferencial de líneas de curvatura en superficies tipo espacio del cono de luz tridimensional

J. Matías Navarro (UADY)
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En ambientes Euclidianos las líneas de curvatura en una superficie orientada son las curvas integrales de las dos direcciones principales ortogonales definidas en cada punto no umbílico por los vectores propios del operador de forma respecto a un campo normal. Lo anterior está garantizado por la simetría del operador de forma respecto a la métrica usual del espacio Euclidiano, con lo cual el operador de forma resulta ser autoadjunto. Si el espacio ambiente de una superficie tiene una métrica degenerada, como la del cono de luz en un espacio de Minkowski, puede suceder que un operador de forma deje de ser autoadjunto. Sin embargo, para superficies tipo espacio inmersas en el 3-cono de luz del 4-espacio de Minkowski existe una manera de construir cierto campo vectorial respecto del cual el operador de forma es autoadjunto. Entonces las líneas de curvatura de este tipo de superficies satisfacen una ecuación diferencial análoga al caso Euclidiano.


Ecuación diferencial de líneas de curvatura en superficies tipo espacio del cono de luz tridimensional

Matías Navarro (UADY)
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En ambientes Euclidianos las líneas de curvatura en una superficie orientada son las curvasintegrales de las dos direcciones principales ortogonales definidas en cada punto no umbílico por los vectores propios del operador de forma respecto a un campo normal. Lo anterior está garantizado por lasimetría del operador de forma respecto a la métrica usual del espacio Euclidiano, con lo cual el operador de forma resulta ser autoadjunto. Si el espacio ambiente de una superficie tiene una métrica degenerada, como la del cono de luz en un espacio de Minkowski, puede suceder que unoperador de forma deje de ser autoadjunto. Sin embargo, para superficies tipo espacio inmersas en el 3-cono de luz del 4-espacio de Minkowski existe una manera de construir cierto campo vectorial respecto del cual el operador de forma es autoadjunto. Entonces las líneas de curvatura de este tipo de superficies satisfacen una ecuación diferencial análoga al caso Euclidiano.


Ecuación diferencial de líneas de curvatura en superficies tipo espacio del cono de luz tridimensional

Matías Navarro (UADY)
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En ambientes Euclidianos las líneas de curvatura en una superficie orientada son las curvasintegrales de las dos direcciones principales ortogonales definidas en cada punto no umbílico por los vectores propios del operador de forma respecto a un campo normal. Lo anterior está garantizado por lasimetría del operador de forma respecto a la métrica usual del espacio Euclidiano, con lo cual el operador de forma resulta ser autoadjunto. Si el espacio ambiente de una superficie tiene una métrica degenerada, como la del cono de luz en un espacio de Minkowski, puede suceder que unoperador de forma deje de ser autoadjunto. Sin embargo, para superficies tipo espacio inmersas en el 3-cono de luz del 4-espacio de Minkowski existe una manera de construir cierto campo vectorial respecto del cual el operador de forma es autoadjunto. Entonces las líneas de curvatura de este tipo de superficies satisfacen una ecuación diferencial análoga al caso Euclidiano.


Hipersuperficies de Revolución en Formas espaciales pseudo-Riemannianas

Eugenio Garnica
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 15:30

Resumen:
En el caso de un espacio simétrico pseudo-Riemanniano, como en cada forma espacial, el grupo de isometría que actúa sobre él lo hace de forma transitiva. Esto permite generalizar el concepto de rigidez de las superficies de revolución en el espacio Euclideano. Trataremos este concepto con algunas propiedades extrínsecas en Formas Espaciales.


Sistemas de Lorenz, Chen y Lu

Martha Alvarez
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta charla hablaremos sobre la relación que existe entre los sistemas caóticos de Lorenz, Chen y Lu. En particular abordaremos resultados conocidos acerca de estabilidad y superficies de bifurcación, problemas abiertos.