El objetivo del curso es:
1) Comprender los conceptos básicos de los sistemas dinámicos tales como flujo, linealización, equivalencia topológica, estabilidad. Conjuntos allfa-omeg, atractores
2) Determinar la estabilidad de órbitas periódicas mediante los exponentes de Floquet. Seguir la demostración y aplicar los teoremas básicos de Hartman-Grobman y de la variedad estable. El teorema de Hartman-Grobman con variedad central. no trivial.
3) Estudiar particularmente sistemas no hiperbólicos en el plano, índice de Poincaré-Hopf, estudio del comportamiento al infinito mediante la compactificación de Poincaré.
- Profesor: Joaquin Delgado