Seminario de matemáticas aplicadas y computacionales


Persistencia de procesos epidémicos y control

Dra. Natalia Barbara Mantilla Beniers
El Jueves 23 de Septiembre del 2021
ZOOM. Meeting ID: 680 072 9965 (Pass: 123456) de 17:00 a 18:00

Resumen:
Los modelos epidémicos estudiados por Kermack y MacKendrick hace casi cien años hicieron evidente que no cualquier organismo patógeno puede ocasionar un brote infeccioso en una población hospedera, y pusieron desde entonces en el foco de investigaciones epidemiológicas el cálculo del número reproductivo básico, R0. La importancia de este número trasciende la parte inicial del proceso epidémico, pues también influye en el remanente de individuos susceptibles al término del brote y, por tanto, en la facilidad con se podrá interrumpir la cadena de infecciones, que también dependerá del tamaño de la población hospedera. En esta plática exhibiré la reducción, con el paso del tiempo, en la persistencia regional de una infección infantil inmunizante en poblaciones europeas a inicios del siglo XX, y discutiré qué factores nos permiten explicar los cambios observados. Para ello combinaré la exploración de modelos matemáticos con la caracterización de distintos rasgos relevantes de los registros epidémicos y su contexto. Con esto busco ilustrar la manera en que los modelos matemáticos nos permiten investigar escenarios desconocidos y conocer el impacto de distintas perturbaciones (por ejemplo, medidas de control o cambios demográficos) sobre la persistencia de diversos organismos patógenos.


Modelado de infiltración de agua en suelos empleando diferencias finitas generalizadas.

Dr. Francisco Domínguez Mota
El Jueves 09 de Septiembre del 2021
ZOOM. Meeting ID: 680 072 9965 (Pass: 123456) de 17:00 a 18:00

Resumen:
En el contexto actual de cambio climático, la modelación adecuada de los procesos de infiltración de agua en suelos parcialmente saturados cobra una especial importancia. Modelar dichos procesos de manera adecuada es un problema muy interesante numéricamente, porque la ecuación que los modela, la ecuación de Richards, es una ecuación no lineal que degenera y cambia de dinámica al llegar al proceso de saturación. En esta plática se muestran algunos avances en la modelación de infiltración empleando diferencias finitas generalizadas, una técnica que ha cobrado relevancia en los últimos años por su flexibilidad para aplicarse a diferentes problemas de ecuaciones diferenciales parciales.


Formación de patrones en sistemas reacción-difusión en superficies curvas, canales estrechos y gráficas circulantes

Dr. Guillermo Chacón Acosta
El Jueves 12 de Agosto del 2021
ZOOM. Meeting ID: 680 072 9965 (Pass: 123456) de 17:00 a 18:00

Resumen:
Cuando dos especies químicas reaccionan y además pueden difundirse en un medio acotado, sus concentraciones forman patrones en el estado estacionario que pueden explicarse a través del mecanismo de Turing, que originalmente se propuso para modelar los patrones complejos en sistemas biológicos. En esta plática presentamos el estudio de este mecanismo en tres situaciones a saber: Por un lado se ha visto que en sistemas donde el sustrato donde se difunden los reactivos es curvo la relación de dispersión y el rango de modos inestables se modifica con respecto al caso plano. Por otro lado, la difusión en canales se da principalmente a lo largo de su eje, por lo que la dinámica se describe con un operador proyectado y una difusividad efectiva dependiente de la geometría. Para el sistema de reacción-difusión en canales encontramos modificaciones en la relación de dispersión, el intervalo de modos inestables, en las condiciones de inestabilidad y en la aparición de los patrones dependiendo de la forma del canal. Finalmente en el caso de las gráficas circulantes, el operador de Laplace se reemplaza por la matriz Laplaciana relacionada con la matriz de adyacencia de la gráfica. En este caso encontramos cuales gráficas de la familia de circulantes tienen más posibilidades de formar patrones según su grado de conectividad.


Generación de señales de ECG usando un modelo reacción-difusión espacialmente discretizado

Dr. Mario Alan Quiroz Juárez
El Jueves 03 de Junio del 2021
ZOOM. Meeting ID: 680 072 9965 (Pass: 123456) de 17:00 a 18:00

Resumen:
A nivel macroscópico, la señal de electrocardiograma (ECG) refleja el flujo de corriente iónica que hace que las fibras cardíacas se contraigan y posteriormente se relajen. Debido a su naturaleza, los cardiólogos usan este registro para detectar trastornos del ritmo cardiaco. En atención a su importancia, existen diferentes esfuerzos dentro de la comunidad científica que buscan modelar la actividad eléctrica del corazón, con el fin de contribuir al entendimiento de los mecanismos que subyacen en los desórdenes eléctricos, y que, en algunos casos podrían conducir a arritmias mortales. En este seminario se presentará un modelo matemático de la actividad eléctrica del corazón, que proviene de la discretización espacial de un modelo reacción-difusión, capaz de reproducir señales de electrocardiograma sanas y de algunas patologías, incluida la fibrilación ventricular. Además, se explorará la dinámica de la red de osciladores no lineales resultante de la discretización espacial y se presentará una realización experimental del modelo a partir de circuitos electrónicos.


Generación de señales de ECG usando un modelo reacción-difusión espacialmente discretizado

Dr. Mario Alan Quiroz Juárez
El Jueves 20 de Mayo del 2021
ZOOM. Meeting ID: 680 072 9965 (Pass: 123456) de 17:00 a 18:00

Resumen:
A nivel macroscópico, la señal de electrocardiograma (ECG) refleja el flujo de corriente iónica que hace que las fibras cardíacas se contraigan y posteriormente se relajen. Debido a su naturaleza, los cardiólogos usan este registro para detectar trastornos del ritmo cardiaco. En atención a su importancia, existen diferentes esfuerzos dentro de la comunidad científica que buscan modelar la actividad eléctrica del corazón, con el fin de contribuir al entendimiento de los mecanismos que subyacen en los desórdenes eléctricos, y que, en algunos casos podrían conducir a arritmias mortales. En este seminario se presentará un modelo matemático de la actividad eléctrica del corazón, que proviene de la discretización espacial de un modelo reacción-difusión, capaz de reproducir señales de electrocardiograma sanas y de algunas patologías, incluida la fibrilación ventricular. Además, se explorará la dinámica de la red de osciladores no lineales resultante de la discretización espacial y se presentará una realización experimental del modelo a partir de circuitos electrónicos.


Bifurcaciones de Bautin y cero-Hopf en la convección de Rayleigh-Bénard

Dr. Javier Pérez López
El Jueves 06 de Mayo del 2021
ZOOM. Meeting ID: 680 072 9965 (Pass: 123456) de 17:00 a 18:00

Resumen:
El fenómeno de la convección de Rayleigh-Bénard, se refiere al movimiento de fluido debido a suministro de calor por la parte de abajo. En esta platica mostramos diagramas de bifurcaciones de la convección de Rayleigh-Bénard de fluido en un contenedor 2D. Particularmente, reportamos bifurcaciones de Bautin y cero-Hopf. Al respecto, comentaremos el comportamiento del sistema para valores de los parámetros cercanos a estas bifurcaciones.


Optimización de portafolios en mercados completos e incompletos: Caso discreto.

Gonzalo Colín Cerón
El Jueves 22 de Abril del 2021
ZOOM. Meeting ID: 680 072 9965 (Pass: 123456) de 17:00 a 18:00

Resumen:
La optimización de portafolios en mercados completos e incompletos es un problema que ha ocupado a los especialistas durante más de sesenta años. En esta plática se presenta un enfoque, desarrollado por W. Schachermayer, basado en la relación dual del proceso de riqueza óptimo y la medida de probabilidad martingala óptima, para resolver el problema de maximizar la utilidad esperada de la riqueza terminal de un portafolio, tanto para mercados completos, donde cualquier reclamo contingente puede ser replicado, como incompletos. Adicionalmente, se obtiene de forma explícita la estrategia de inversión mediante la que se alcanza esta optimización. La plática se centrará en el caso discreto tanto para mercados completos como incompletos y se delinearán las dificultadas que se presentan cuando se extienden al caso continuo.


Un problema de máxima cobertura en tiempos de COVID-19

Dra. Jasmín Ríos Solis
El Jueves 08 de Abril del 2021
ZOOM. Meeting ID: 680 072 9965 (Pass: 123456) de 17:00 a 18:00

Resumen:
In Mexico, n-SARS-CoV-2 test kits are scarce. Most of the tests are distributed in large cities. Thus, many low-income populations may not have a nearby hospital with n-SARS-CoV-2 test kits. Our goal is to make visible which municipalities face the higher risk by not being covered by COVID-19 hospitals and resources, and that also are unprotected by their intrinsic socioeconomic condition. We hope our mathematical models can help to provide people in economically deprived regions in Mexico, with more and better allocated opportunities to access protection against COVID-19.


Una clase de procesos de decisión de Markov con función de pago difusa.

Dr. Hugo Cruz Suárez
El Jueves 25 de Febrero del 2021
ZOOM. Meeting ID: 680 072 9965 (Pass: 123456) de 17:00 a 18:00

Resumen:
La plática se encuentra relacionada con la teoría de procesos de decisión de Markov. En especifico estamos interesados en estudiar funciones de recompensa o pago en un contexto difuso y bajo un criterio de rendimiento descontado. De este modo en una primera etapa se abordan algunos conceptos básicos de la teoría de números difusos. Posteriormente, dichos conceptos son utilizados para plantear el problema de control óptimo y proponer un enfoque de solución vía programación dinámica. Bajo este contexto las políticas óptimas se caracterizan en el sentido de Pareto. Finalmente, los resultados expuestos se ilustrarán en un ejemplo numérico.


PDE Constraint Optimization, Space Mapping and Meshfree Methods for Industrial Processes.

Dr. Edgar Reséndiz Flores
El Jueves 11 de Febrero del 2021
ZOOM. Meeting ID: 680 072 9965 (Pass: 123456) de 17:00 a 18:00

Resumen:
IIn this talk two different cases of study will be shortly described: as the first one, a specific optimal control problem regarding suspended particles on an incompressible fluid is presented under laminar regime and a recent optimization technique called space mapping is used in order to solve for the turbulent case. As a second case of study, the application of a truly meshfree method to mould filling process in metal casting and linear elasticity will be shown.


Optimizando el inventario en un sistema de bicicletas compartidas

Dr. Edgar Possani Espinosa (ITAM)
El Jueves 28 de Enero del 2021
ZOOM. Meeting ID: 680 072 9965 (Pass: 123456) de 17:00 a 18:00

Resumen:
En este trabajo se presenta un modelo para optimizar el balanceo de inventario de un sistema de bicicletas compartidas. Se aplica con datos reales de Ecobici en las estaciones en la zona de Polanco de la Ciudad de México para realizar un re-balanceo estático (durante un periodo definido del día). Calculamos una función de satisfacción que toma en cuenta la probabilidad de hallar bicicletas disponibles para usar y espacios libres para dejarlas en cada estación. Se optimiza una función ponderada de la satisfacción y el tiempo total de la ruta para llevar a cabo la carga y descarga con un vehículo al resolver un problema de programación lineal mixto entero. Los resultados sugieren que es posible realizar una optimización del re-balanceo de inventario en un sistema de bicicletas compartidas con mínimos recursos.


Tratamiento sustentable del agua residual en la Ciudad de México

Dr. Oscar Monroy Hermosillo
El Jueves 29 de Junio del 2017
AT-318 de 15:00 a 16:00

Resumen:
Para poder tratar y reusar todas aguas residuales (36 m3/s) es necesario recurrir al concepto del tratamiento descentralizado y segregado de las aguas residuales (AR). Por tratamiento descentralizado entendemos que el AR se trata en donde se genera, para reducir la inversión en redes de drenaje, para reutilizarla in situ y aprovechar la temperatura a la que se generan. Así, la ciudad de México podría dividirse en sectores de un millón de habitantes en donde podrían ubicarse PTAR (figura 1) que permitirían reusar el agua principalmente en la reinfiltración pero también en los servicios urbanos y municipales y para las industrias en algunas zonas. Por tratamiento segregado se entiende darle a cada fracción del agua residual un tratamiento específico con objeto de reducir los costos de tratamiento. Esta práctica se hace ya en la industria al tratar aguas de proceso y de enfriamiento por separado. Ahora se trata de aplicarlo a las aguas domésticas que pueden dividirse en aguas grises, aguas cafés y aguas amarillas (figura 2 y cuadro1) aprovechando que las ciudades se van densificando y cada vez tenemos más conjuntos habitacionales que multiplican la densidad superficial de la demanda de agua. Entonces estos centros habitacionales deben buscar alternativas para generar y ahorrar los recursos que tradicionalmente el municipio les entregaba sin límite y a bajo costo, principalmente el agua, pero también debe considerarse la generación de energía eléctrica y térmica. Tratamiento descentralizado de las AR segregadas Para hacer sustentable el tratamiento y la potabilización del agua de infiltración en la Ciudad de México se requiere: a) Recuperar la energía química de la materia orgánica (0.34 L CH4/g DQOd = ) mediante el tratamiento anaerobio de las aguas residuales (AR) y la fracción orgánica de los residuos sólidos urbanos (Ramírez F. et al, 2013). b) Dar un tratamiento descentralizado para que con redes locales de drenaje y de agua tratada se maneje este recurso para su reuso in situ. c) Sacar ventaja de la temperatura de las distintas corrientes del agua residual doméstica. d) Minimizar el mantenimiento y crecimiento de la red de drenaje y de viajes de recolección de basura. Los nuevos conjuntos habitacionales deben tener por norma la segregación de sus efluentes y el tratamiento antes de entrar a un drenaje local. Además del ahorro de agua se busca facilitar el tratamiento para el reuso y la recuperación de energía y nutrientes. Esta estrategia se puede empezar a aplicar desde ahora, especialmente en nuevos edificios y unidades habitacionales, hoteles y centros comerciales que pueden implementar estas tecnologías. La segregación de efluentes permite abatir los costos de tratamiento, pues en la corriente del WC (agua café) se concentra la mayor parte de la materia orgánica y de los microorganismos fecales, mientras que en el agua gris se tendrá entre el 40 y 45% de la materia orgánica (Cuadro 5). Aproximadamente 100 L/hab/d corresponden a las aguas grises (baños, lavadora, cocina, lavado pisos) que mediante un tratamiento sencillo (aireación y microfiltración. L. Hernández et al, 2007), gracias a su baja cantidad de materia orgánica y de microorganismos fecales, pueden estar disponibles para reuso en servicios urbanos, en la industria, agricultura e infiltración. El caudal de aguas cafés producidas en WC de 0.5 L/descarga, de 5 a 10 L/hab/d sería tratado por digestión anaerobia en reactores compactos para producir energía (32 Whr/hab/d) y agua residual que requiere un postratamiento (Moreno et al, 2013). El tratamiento de las aguas amarillas (orina diluida con una pequeña cantidad de agua y detergente), para la recuperación de nitrógeno y fósforo. El tratamiento consiste en la hidrólisis de la urea y precipitación de P como estruvita (MgNH4PO4•6H2O). Una ventaja adicional es que se evita la contaminación del agua por productos farmacéuticos presentes en la orina (Espinosa et al, 2013). Estas aguas preliminarmente tratadas se enviarían a la planta descentralizada (para un millón de habitantes) para darle un postratamiento: las aguas cafés tratadas a un postratamiento anaerobio y su efluente, junto con las aguas grises a usos industriales o de riego agrícola metropolitano o de áreas verdes o a un tratamiento avanzado para infiltración. Además del ahorro de agua se busca facilitar el tratamiento para el reuso y la recuperación de energía y nutrientes Representa el restablecer ciclos de convivencia sustentable entre la ciudad y el campo en vez de ser la primera el sumidero del segundo (figura 4). Esta estrategia se puede empezar a aplicar desde ahora, especialmente en nuevos edificios y unidades habitacionales, hoteles y centros comerciales que pueden implementar estas tecnologías.


Efecto non-linear en las ecuaciones de Excitones-Polaritones. Jue 20 de abril.

Dra. Cristi Darley Guevara
El Jueves 20 de Abril del 2017
Salón de Seminarios AT-318 de 15:00 a 14:00

Resumen:
Los exicitones-polaritones son cuasi-part'iculas (mitad materia y mitad luz). Su estudio es de suma importancia en desarrollo de semiconductores. Estas cuasi-part'iculas satisfacen las propiedades de estadisticas Bose-Einstein. Se condensan a altas temperaturas debido a muy peque~nas masas. El sistema de excit'on-polariton, es un sistema dispersivo no-lineal. La dispersion es aportada por el campo de fotones el cual se acopla con un campo de excit'on no lineal. Y su comportamiento es similar al comportamiento de las ecuaciones cubica de compleja de Ginzburg Landau o c'ubica no-lineal Schr"{o}dinger y Gross-Pitaevskii. El an'alisis a corto plazo del sistema muestra que cuando el campo del fot'on es excitado, el tiempo requerido para que este campo muestre efectos no lineales es m'as largo que el tiempo requerido para la ecuaci'on c'ubica de Schr"{o}dinger no lineal, en la cual el propio campo del fot'on. En esta charla presentar'e resultados relacionados con la existencia local y descripcion a tiempos cortos del sistema Excit'on-Polariton.


Condiciones Necesarias y Suficientes para Mínimos Locales Fuertes en una Clase de Dominios no Diferenciables. Jueves 23 de marzo, 15:00-16:00 hs.

Dra. Judith Campos Cordero, Departamento de Matemáticas,UAM-Iztapalapa
El Jueves 23 de Marzo del 2017
Salón de Seminarios AT-318 de 15:00 a 16:00

Resumen:
Motivados por aplicaciones en investigación de materiales, introducimos un conjunto de condiciones denominadas de cuasiconvexidad en la frontera para dominios localmente difeomorfos a politopos. Estas condiciones resultan ser necesarias para la presencia de mínimos locales fuertes en el Cálculo de Variaciones vectorial. Basados en la noción de cuasiconvexidad en la frontera, establecemos también un teorema de condiciones suficientes para extremos de clase $C^{1}$ definidos en esta clase de dominios no suaves. De este modo, nuestro resultado extiende el seminal teorema de Grabovsky and Mengesha (2009), que está dado para el caso de dominios con frontera suave. Este trabajo se llevó a cabo en colaboración con Konstantinos Koumatos.


Estabilidad en Sistemas de Control de Orden Fraccional vía Conectividad de Pseudo-Polinomios. Jueves 9 de marzo, 15:00-16:00 hs.

Dr. Jorge Antonio Lopez Rentería, Departamento de Matemáticas, Universidad de Sonora
El Jueves 09 de Marzo del 2017
Salón de Seminarios AT-318 de 15:00 a 16:00

Resumen:
En el presente trabajo se da una introducción de la importancia y la utilidad del cálculo fraccional en sistemas dinámicos. Se presentan algunos resultados principales en el análisis de estabilidad para sistemas de orden fraccional mediante un enfoque pseudo-polinomial. Además, se presentan familias de pseudo-polinomios estables (en el sentido de estabilidad de sistemas) y algunas propiedades homotópicas de éstas. Finalmente, para el sistema \[ D^{\alpha}x=Ax+bu,\, 0<\alpha<2, \] donde la pareja \( (A,b) \) está dada en su forma canónica controlable, se diseña un controlador lineal de la forma \( (\mu,x)=-c^{T}(\mu)x \) , tal que el sistema anterior es robustamente estable para \( min[0,1] \) , para el cual el vector \( c^{T}(\mu)=(c_{1}(\mu),\ldots,c_{n}(\mu)) \) una aplicación directa de las familias de pseudo-polinomios antes presentados.


Modelos de Markov Ocultos para Describir los Niveles de Ozono en la Ciudad de México. Jueves 23 de febrero, 15:00-16:00 hs.

Mat. Araceli Ramírez López (UAM-Iztapalapa)
El Jueves 23 de Febrero del 2017
Salón de Seminarios AT-318 de 15:00 a 16:00

Resumen:
Un modelo de Markov oculto (HMM) es un proceso bivariado integrado por una cadena de Markov y un conjunto de funciones aleatorias, cada una asociada a un estado de la cadena de Markov. En la plática se mencionará los tres problemas que plantea un HMM y de cómo su estructura matemática es adecuada para el desarrollo de diversas aplicaciones, entre ellas el modelado de series de tiempo. Se presenta una aplicación de los HMM a la serie de tiempo de los niveles de ozono en la atmósfera de la Ciudad de México; donde se establece una relación entre los estados de la cadena de Markov y regímenes de concentración del contaminante. En particular, se proporcionará información sobre el primer régimen de contaminación o contaminación de fondo, un indicador de la exposición real de las personas. Se comentará sobre la estimación de los parámetros del modelo, los resultados y su interpretación.


Algunas Soluciones Analíticas de las Ecuaciones de Navier-Stokes. Jueves 9 de febrero, 15:00-16:00 hs.

Dr. Francisco Javier Sánchez Bernabe (UAM-Iztapalapa)
El Jueves 09 de Febrero del 2017
Salón de Seminarios AT-318 de 15:00 a 16:00

Resumen:
Las ecuaciones diferenciales parciales no lineales surgen en diversos campos de las matemáticas, física, química, biología y en ingeniería. Las soluciones exactas de algunas ecuaciones diferenciales tienen un importante papel en la interpretación de propiedades cualitativas de una gran cantidad de fenómenos naturales o procesos industriales. Este tipo particular de soluciones permite mostrar gráficamente y desentrañar algunos mecanismos de complejos fenómenos no lineales, como los exhibidos por las ecuaciones de Navier-Stokes. En esta plática se muestran algunas soluciones analíticas de las Ecuaciones de Navier-Stokes en diferentes sistemas de coordenadas.


Juegos Secuenciales con Proceso de Selección de Turnos. Jueves 26 de enero, 15:00-16:00 hs.

Mat. Rubén Becerril Borja (UAM-Iztapalapa)
El Jueves 26 de Enero del 2017
Salón de Seminarios AT-318 de 15:00 a 16:00

Resumen:
Para modelar situaciones en las que diversos individuos influyen, y esto determina las ganancias de cada uno se utiliza la teoría de juegos. Cuando las decisiones que afectan se realizan en un cierto orden, los modelos utilizados se llaman secuenciales. Además de esto, en algunos casos hay individuos que desconocen algunos elementos de como se lleva a cabo la interacción, por lo cual se dice que hay información incompleta. En los modelos estudiados, la principal información que se desconoce es el orden de los turnos en que actuarán los agentes, por lo que cada uno lo pueden modelar como una distribución de probabilidad. En esta plática hablaremos acerca de los modelos que se han trabajado en esta dirección, junto con algunos ejemplos en los que se pueden apreciar algunas características interesantes de este tipo de interacciones.


Seminario Especial de Matemáticas Aplicadas y Computacionales. Martes 6 de diciembre, AT-318

Edgar Knobloch. Department of Physics, University of California at Berkeley. USA
El Martes 06 de Diciembre del 2016
AT-318 de 11:00 a 12:00

Resumen:
11:00-12:00 hrs Edgar Knobloch Departamento de Física. Universidad de Berkeley. Takens-Bogdanov bifurcation with O(3)-symmetry The versal deformation of a vector field of co-dimension two that is equivariant under a representation of the symmetry group 0(2) and has a nilpotent linearization at the origin is studied. An appropriate scaling allows us to formulate the problem in terms of a central-force problem with a small dissipative perturbation. We derive and analyse averaged equations for the angular momentum and the energy of the classical motion. The unfolded system possesses four different types of non-trivial solutions: a steady-state and three others, which are referred to in a wave context as travelling waves, standing waves and modulated waves. We locate secondary saddle-node, Hopf and pitchfork bifurcations as well as three different global, i.e. homoclinic and heteroclinic, bifurcations.


Seminario Especial de Matemáticas Aplicadas y Computacionales. Martes 6 de diciembre, 11:00 y 15:00 hs. AT-318

Juan Carlos de los Reyes Centro de Modelización Matemática. Escuela Politécnica de Ecuador, Quito, Ecuador.
El Martes 06 de Diciembre del 2016
AT-318 de 15:00 a 16:00

Resumen:
15:00-16:00 hrs Juan Carlos de los Reyes Centro de Modelización Matemática. Escuela Politécnica de Ecuador, Quito, Ecuador. Modelización matemática: del teorema a la aplicación En esta charla se presentarán los principales proyectos de investigación que se ejecutan en el Centro de Modelización Matemática del Ecuador (MODEMAT), la estructura matemática de los mismos y el proceso de puesta en práctica de los resultados. También se esbozarán oportunidades de la investigación en matemática aplicada en el contexto Latinoamericano.


Mathematical modeling of reaction diffusion systems. From 0 to 3D and from forest fires to heart dynamics. Lunes 5 de diciembre, 15:00 hs

Dr. Flavio Fenton. School of Physics, Georgia Tech.
El Lunes 05 de Diciembre del 2016
AT-318 de 15:00 a 16:00

Resumen:
A survey talk on mathematical modeling of natural systems by means of reaction-difussion systems. From low dimensions to full 3D dimensions. Mathematical aspects and numerical issues.


Estimación de Parámetros en Modelos Farmacocinéticos. Jueves 1 de diciembre, 15:00-16:00 hs.

Lic. Alejandro Nieto Ramos (UAM-Iztapalapa)
El Jueves 01 de Diciembre del 2016
Salón de Seminarios AT-318 de 15:00 a 16:00

Resumen:
La industria farmacéutica está siempre en la búsqueda de nuevas herramientas que ayuden a que el proceso de desarrollo de nuevos medicamentos sea cada vez más eficiente. Según la Administración de Alimentos y Medicamentos de los Estados Unidos, la simulación y el modelado matemático y computacional, son herramientas útiles para mejorar la eficiencia en el desarrollo seguro y efectivo de los fármacos. En esta plática, la metodología que se empleará es aquélla que consiste en describir la evolución de la concentración de un medicamento en cierto organismo por medio de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias; a este tipo de modelos, los cuales están basados en principios biológicos y farmacológicos, se les conoce como modelos farmacocinéticos. Por otro lado, se mostrará cómo estimar las distribuciones de los parámetros de dichos modelos por medio de inferencia bayesiana, específicamente empleando métodos Monte Carlo vía cadenas de Markov. Particularmente, la técnica desarrollada se ejemplifica primero con la cinética de la teofilina en el cuerpo humano, una droga que se emplea para tratar ciertas enfermedades respiratorias, y más tarde con la concentración en el tiempo de cisplatino encapsulado en liposomas administrado en ratones, un compuesto empleado en quimioterapia.


Solución Numérica de la Ecuación de Difusión en el Triángulo de Sierpinski Aplicado a la Industria Petrolera. Jueves 17 de noviembre, 15:00-16:00 hs.

M. en C. Jesús Manuel Chaidez Félix (Instituto Mexicano del Petróleo)
El Jueves 17 de Noviembre del 2016
Salón de Seminarios AT-318 de 15:00 a 16:00

Resumen:
Los yacimientos naturalmente fracturados (YNF) presentan estructuras complejas en la red de fracturas y pueden producir flujo anómalo. Así, la red tiene asociada una dimensión fractal desconocida, ésta puede ser estimada por medio de soluciones numéricas de modelos de flujo al compararlas con datos de diferencias de presión de campo. La ecuación de difusión ha servido de pilar para diversos modelos de flujo anómalo de YNF, éstos consideran un medio fractal en su planteamiento, dando cabida a parámetros relacionados con la red de fracturas. Sin embargo, la solución de 'estos es en medios Euclidianos de una, dos o tres dimensiones y es complicado determinar la exactitud de los parámetros. Por otro lado, en la teoría de análisis en fractales se define el laplaciano discreto en el triángulo de Sierpinski (SG), sin incluir parámetros fractales. Así, el objetivo de este trabajo es utilizar el SG como modelo de YNF y resolver numéricamente la ecuación de difusión con la discretización del laplaciano en SG, utilizando diferentes condiciones de frontera de interpretación petrolera y comparar con resultados presentados en la literatura.


Un Modelo Matemático para el Intestino Delgado como un Reactor (Bio)Catalítico Tubular de Lecho Movil. Jueves 3 de noviembre, 15:00-16:00 hs.

Dr. Felipe López-Isunza (Departamento de Ingeniería de Procesos e Hidráulica, UAMI)
El Jueves 03 de Noviembre del 2016
Salón de Seminarios AT-318 de 15:00 a 16:00

Resumen:
El intestino delgado (ID) tiene como funciones principales la de fraccionar aún más a los carbohidratos, proteinas y grasas ingeridos, provenientes de la digestión parcial en el estómago, así como la asimilación de los diversos nutrientes producidos (azucares, aminoácidos, colesterol y derivados, etc.) por las diversas reacciones enzimáticas y microbianas con estas tres familias de sustratos. En éste modelo se considera que el intestino delgado tiene tres secciones (duodeno, yeyuno e ileum) con tareas diferentes, y que puede ser descrito como un bio-reactor tubular empacado de lecho móvil con múltiples especies, múltiples reacciones enzimáticas y tres familias de microorganismos. El bioreactor interacciona con la pared del ID (mucosa) a través de la cual se transportan los diversos nutrientes, los cuales a su ves pasan a la corriente sanguínea para el funcionamiento del organismo. Las reacciones de fraccionamiento (cracking) de carbohidratos, proteínas y grasas consideran esquemas cinéticos aglomerados (lump-kinetics) y describen a 30 especies en 39 reacciones y simulan la ingesta de alimentos por un periodo de 24 horas. Se analiza el efecto del mezclado en el intestino debido a el movimiento peristáltico del mismo, el cual se simula incorporando al modelo las dispersiones axial y radial de masa, además del transporte convectivo en una ecuación de difusión-reacción transitoria no lineal. El modelo se resuelve utilizando los métodos de colocación ortogonal en elementos finitos y Runge-Kutta de 4o order method. Se discute el efecto de los números de Peclet axial y radial de masa, así como el efecto del término convectivo en la asimilación de nutrientes.


Modelación matemática de la fuerza de mortalidad. Jueves 20 de octubre, 15:00-16:00hs.

Mat. Michelle Carreón Miranda (INEGI)
El Jueves 20 de Octubre del 2016
Salón de Seminarios AT-318 de 15:00 a 16:00

Resumen:
Como se sabe los sistemas actuales de pensiones en México y en el mundo no son sustentables. Representan un pasivo financiero enorme para los gobiernos y el problema no deja de crecer debido al incremento de la esperanza de vida. En general, para las compañías de seguros el problema consiste en construir una reserva financiera asociada a los seguros de vida o a las pensiones que garantice su solvencia. El riesgo al que se expone una compañía de seguros cuando la esperanza de vida se incrementa o reduce debido a avances médicos, pandemias, entre otros, se denomina riesgo de longevidad. En esta charla, utilizando los modelos existentes en la literatura como el modelo Gompertz-Makeham y el modelo Lee-Carter se estima la fuerza de mortalidad para la población mexicana, además se propone un modelo estocástico que describe la dinámica de la fuerza de mortalidad. Por último, se expone un ejemplo de valuación de un bono cupón cero de longevidad.


El comportamiento empírico  del tránsito  vehicular: modelos multiclase. Jueves 6 de octubre, 15:00 hs.

Dra. Alma R. Méndez
El Jueves 06 de Octubre del 2016
Salón de Seminarios AT-318 de 15:00 a 16:00

Resumen:
Daremos un panorama general de cómo estamos abordando los problemas de tránsito y los avances que tenemos en el trabajo más reciente.


Ecuaciones diferenciales de orden fraccionario y aplicaciones. Jueves 14 de julio. 15:00-16:00 hs.

Dr. Marco A. Taneco Hernández
El Jueves 14 de Julio del 2016
Salón de Seminarios AT-318. de 15:00 a 16:00

Resumen:
Entre las ecuaciones fundamentales de la física matemática se encuentran las ecuaciones de difusión y de ondas. Estas dos ecuaciones son los ejemplos más simples de ecuaciones de tipo parabólico e hiperbólico, respectivamente y siempre han sido asociadas a familias muy distintas de fenómenos físicos. En esta charla veremos como en los íltimos años se ha optado por dejar un poco la diferenciación clásica, debido a la posibilidad de establecer una interpolación entre estas dos ecuaciones, mediante el uso de derivadas de orden fraccionario. Esto permite estudiar la transición de la condición parabólica a la hiperbólica desde un punto de vista puramente matemático, para posteriormente proponer una interpretación física adecuada de las posibles interrelaciones que surjan del análisis de las ecuaciones de orden fraccionario. Usando las definiciones de derivada fraccionaria de tipo Caputo y de tipo Riemann-Liouville, junto con condiciones iniciales enteras o fraccionarias según corresponda, se plantean y resuelven problemas de Cauchy asociados a ecuaciones de evolución de orden fraccionario. Se presentará también una aplicación para obtener descomposiciones de tipo Dirac para cierto tipo de ecuaciones de vigas.


Reiniciamos el trimestre de Otoño.

Dr. Marco Taneco
El Jueves 14 de Julio del 2016
Salón de Seminarios AT-318. de 15:00 a 16:00

Resumen:


Un enfoque variacional en el estudio de conjuntos invariantes de sistemas dinámicos. Jueves 30 de junio. AT-318, 15:00-16:00 hs

Dr. Pablo Padilla Longoria
El Jueves 30 de Junio del 2016
Salón de Seminarios AT-318. Jueves 30 de junio. 15:00-16:00 hs. de 15:00 a 16:00

Resumen:
Presentamos un enfoque variacional para el estudio de sistemas dinámicos. Inicialmente mostramos cómo funcionales de área en el espacio de fases pueden servir para probar la existencia de orbitas heteroclínicas y periódicas y otros conjuntos invariantes. Posteriormente extendemos estas ideas a un sistema dinamico en dimension infinita que corresponden al estudio del atractor de una ecuación diferencial parcial de evolución. Mostramos en ambos casos resultados analíticos y numéricos en el contexto de optimización y discutimos varios problemas abiertos relacionados.


Diagrama de Bifurcación global del sistema de EDOs de Gray-Scott. Jue 16 junio, AT-318. 15:00-16:00 hs

Lucía Ivonne Hernández Martínez
El Jueves 16 de Junio del 2016
Salón de Seminarios AT-318 de 15:00 a 16:00

Resumen:
El modelo conocido como Gray-Scott, es un ejemplo de un sistema de reacción-difusión entre dos compuestos, descrito por una reacción química irreversible. Tal modelo es descrito por el siguiente sistema ecuaciones diferenciales parciales: \begin{align} U_t &= D_u \nabla^2 U- UV^2 + F(1-U),\cr V_t &= D_v \nabla^2 V + UV^2 - (F+k) V, \cr \end{align} donde \( U(t,x,y)\) y \(V(t,x,y)\) son funciones las cuales representan la concentración de los compuestos en un medio plano rectangular \(\Omega\). \(D_u\), \(D_v\), \(F\), \(k\) son constantes positivas, \( (x,y)\in\Omega\) y \(t\geq 0\). En este charla, presentaremos el diagrama de bifurcación global del sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias asociado al modelo de ecuaciones diferenciales parciales Gray-Scott el cual se obtiene suponiendo laplaciano cero en el sistema de EDP's, destacando, puntos de equilibrio, y su clasificación así como las condiciones para la existencia de algunas bifurcaciones especiales de codimensión dos. Todo esto en función de valores específicos de los parámetros.


Reinfección y Superinfección en modelos epidemiológicos. Casos de estudio influenza y dengue. Jueves 2 de junio AT-318, 15:00-16:00 hs

Dra. Mayra Núñez López
El Jueves 02 de Junio del 2016
Salón de Seminarios AT-318. de 15:00 a 16:00

Resumen:
A partir de hipótesis ecológicas se proponen modelos matemáticos tomando en cuenta la reinfección y la superinfección de cepas dentro de una misma población, así como la relación que tienen dichos efectos en el número básico reproductivo del brote epidémico en cuestión. Posteriomente se presentará la simulación de patrones alternados de gripe estacional a partir de datos reales de la Secretaria de Salud, finalmente se presenta un modelo de dengue que plantea cocirculación de dos serotipos en un mismo ambiente bajo un escenario de vacunación.


Reinfección y Superinfección en modelos epidemiológicos. Casos de estudio Iinfluenza y dengue. Jueves 2 de junio, 15:00-16:00 hs AT-318

Dra. Mayra Núñez López
El Jueves 02 de Junio del 2016
Salón de Seminarios AT-318. de 15:00 a 16:00

Resumen:
A partir de hipótesis ecológicas se proponen modelos matemáticos tomando en cuenta la reinfección y la superinfección de cepas dentro de una misma población, así como la relación que tienen dichos efectos en el número básico reproductivo del brote epidémico en cuestión. Posteriomente se presentará la simulación de patrones alternados de gripe estacional a partir de datos reales de la Secretaria de Salud, finalmente se presenta un modelo de dengue que plantea cocirculación de dos serotipos en un mismo ambiente bajo un escenario de vacunación.


Paramagnetic ellipsoidal Brownian swimmers in a magnetic field

Dr. Mario Sandoval. Departamento de Física. UAM-Iztapalapa
Jueves 19 de mayo, 15:00-16:00 hs.
El Jueves 19 de Mayo del 2016
Salón de Seminarios AT-319 de 15:00 a 16:00

Resumen:
We study the two-dimensional Brownian dynamics of an ellipsoidal paramagnetic microswimmer moving at low-Reynolds-number and subject to a magnetic field. Its corresponding mean-square displacement tensor showing the effect of particles's shape, activity and magnetic field on the microswimmer's diffusion is analytically obtained. A comparison among analytical and computational results is also made and we obtain excellent agreent.


No Unicidad de Políticas Óptimas en Procesos de Decisión de Markov Convexos con Costo Total Descontado

Dr. Raúl Montes de Oca Machorro. Jueves 10 de marzo. AT-318 15:00-16:00 hs
El Jueves 10 de Marzo del 2016
Salón de Seminarios AT-318 de 15:00 a 16:00

Resumen:
Este trabajo se refiere a procesos de decisión de Markov descontados, con espacio de estados y de controles, ambos euclidianos, función de costo no- negativa e infcompacta y kérnel de transición fuertemente continuo e inducido por una ecuación en diferencias. Suponiendo que la función de valor óptimo es finita en cada estado se observa que, bajo condiciones apropiadas de convexidad, una política (estacionaria) óptima no es necesariamente única. Se propone una modificación de la función de costo que genera un nuevo proceso de decisión de Markov que tiene una única política óptima y el principal resultado es una propiedad de estabilidad: la función de valor óptimo del modelo modificado está cercana de la función de valor óptimo del modelo original, en un sentido apropiado. Un ejemplo que ilustra las principales conclusiones es presentado. Adicionalmente, se darán algunos comentarios para el caso de procesos de decisión de Markov no necesariamente convexos


Modelación matemática de edemas, tumores y calcificaciones para el análisis de problema inverso electroencefalográfico.
Jueves 25 de febrero 15:00 hs. AT-318.

Dr. Jacobo Oliveros Oliveros. BUAP.
El Jueves 25 de Febrero del 2016
Salón de Seminarios AT-318 de 15:00 a 16:00

Resumen:
El problema inverso electroencefalográfico (PIE) consiste en determinar, a partir del Electroencefalograma medido sobre el cuero cabelludo, las fuentes o anomalias de actividad bioeléctrica en el cerebro que producen dicho electroencefalograma. En el caso en que el daño corresponda a un tumor, una calcificación o un edema, se sabe que estos pueden considerarse como silencio eléctrico, es decir, en la zona afectada no se generan fuentes de actividad eléctrica. S


Estimación numérica de la probabilidad de ruina: caso subexponencial

Lic. Brenda Ivette García Maya
El Jueves 11 de Febrero del 2016
Salón de Seminarios AT-318 de 15:00 a 16:30

Resumen:
Una compañía aseguradora tiene la obligación de pagar a sus asegurados el valor de los daños en caso de un accidente. Sin embargo, pueden existir ocasiones en que la reserva de dicha empresa no es suficiente para cubrir el monto de los siniestros, es en este momento cuando se habla de la ruina de la empresa. La presente plática tiene como finalidad exponer el estudio sobre la probabilidad de ruina para empresas donde sus montos de reclamación son variables aleatorias subexponenciales, a través de los métodos de Panjer, Embrechts-Veraverbeke, Monte-Carlo crudo y Monte-Carlo condicionado. Proponiendo el proceso de CramerLundberg para modelar la reserva de la compañía al tiempo t.


PDE Constraint Optimization, Space Mapping and Meshfree Methods for Industrial Processes.

Dr. Edgar Reséndiz Flores
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
ZOOM. Meeting ID: 680 072 9965 (Pass: 123456) de 17:00 a 18:00

Resumen:
In this talk two different cases of study will be shortly described: as the first one, a specific optimal control problem regarding suspended particles on an incompressible fluid is presented under laminar regime and a recent optimization technique called space mapping is used in order to solve for the turbulent case. As a second case of study, the application of a truly meshfree method to mould filling process in metal casting and linear elasticity will be shown.