Seminario del Área de Ecuaciones Diferenciales y Geometría


Seminario suspendido


El Jueves 18 de Marzo del 2021
de a

Resumen:


La teoría de promedios y la existencia de órbitas periódicas

Martha Alvarez Ramírez
El Jueves 30 de Enero del 2020
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta plática nos enfocaremos en el problema de encontrar soluciones periódicas para un sistema diferencial cuyo campo vectorial depende de un parámetro pequeño. Para llevar a cabo este estudio aplicaremos los teoremas de promedios de primer y segundo orden en la versión de Buica y Llibre, donde usan métodos topológicos basados en la teoría del grado topológico de Brouwer para resolver ecuaciones de operadores equivalentes a este problema. Tomando como base el potencial de Hénon-Heiles, mostraremos algunas fortalezas y debilidades de este método


Estabilización global asintótica de sistemas con control acotado

Héctor Martínez
El Jueves 23 de Enero del 2020
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta plática abordamos el problema de la estabilización asintótica global de sistemas afines en el control, mediante un control de retroalimentación con valores restringidos a un polítopo m-dimensional (convexo).


Soluciones de aguja de cristal y variedades heteroclínicas

Antonio García
El Jueves 16 de Enero del 2020
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Las soluciones de aguja de cristal son ad hoc modelos del crecimiento de cristales tratando de explicar el surgimiento de dentritas, un tipo de patrón muy complicado. En esta plática se mostraría que estas soluciones son órbitas heteroclínicas de una ecuación diferencial. Para probar su existencia hay que ir más allá de todos los órdenes en sus expansiones asintoticas. Este fenómeno está relacionado con el splitting de separatrices.


CONJUNTOS DE NIVEL PARA PROBLEMAS TIPO YAMABE EN ESFERAS

JUAN CARLOS FERNÁNDEZ
El Jueves 21 de Noviembre del 2019
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:


Billares y geodésicas en el problema de 3-cuerpos plano

Josué Meléndez Sánchez
El Jueves 14 de Noviembre del 2019
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Consideramos el problema de 3 cuerpos con potencial fuerte y masas iguales. Usando la métrica de Jacobi-Maupertuis y submersiones riemannianas apropiadas podemos reformular las ecuaciones de movimiento de Newton como las ecuaciones de geodésicas en una superficie abstracta. En esta plática estudiamos una región fundamental de dicha superficie y mostramos órbitas periódicas usando técnicas numéricas como solución de un problema de billar.


Evolución con el tamaño de un sistema localmente periódico: dispersión, mapas y el kernel de Poisson

Victor Domínguez Rocha
El Jueves 07 de Noviembre del 2019
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta charla mostraremos como evoluciona la función de onda como función del número de celdas en una estructura localmente periódica. Reduciremos el problema a estudiar la fase del sistema, y esta a un mapa no lineal para encontrar una equivalencia entre las regiones de distintos periodos y la teoría de bandas. Mostraremos que en el límite cristalino la distribución de la fase, en las distintas regiones, concuerda con la distribución del kernel de Poisson.


SOLUCIONES DE EQUILIBRIO CONJUGADAS PARA EL PROBLEMA DE 2 CUERPOS EN LA ESFERA CON MASAS IGUALES

Guadalupe Reyes Victoria
El Jueves 19 de Septiembre del 2019
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:


SOLUCIONES CONJUGADAS PARA EL PROBLEMA DE 2-CUERPOS EN LA ESFERA DE DIMENSIÓN 2 PARA MASAS IGUALES

J. GUADALUPE REYES VICTORIA
El Jueves 19 de Septiembre del 2019
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Hacemos el estudio del comportamiento de soluciones para puntos conjugados (antípodas) en el problema de dos cuerpos sobre la esfera de dimensión 2. Usamos una pequeña modificación del potencial clásico que es usado comúnmente, el cual quita a los puntos conjugados como singularidades del problema y nos permite obtener solución es a través de esos puntos como límites de equilibrios relativos. Tales soluciones límite se comportan como equilibrios relativos debido a que son invariantes bajo campos de Killing en el Álgebra de Lie su(2) además que resultan curvas geodésicas de la esfera.


Soluciones conjugadas para el problema de 2 cuerpos en la esfera para masas iguales

Guadalupe Reyes Victoria
El Jueves 19 de Septiembre del 2019
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Hacemos el estudio del comportamiento de soluciones para puntos conjugados (antípodas) en el problema de dos cuerpos sobre la esfera de dimensión 2. Usamos una pequeña modificación del potencial clásico que es usado comúnmente, el cual quita a los puntos conjugados como singularidades del problema y nos permite obtener soluciones a través de esos puntos como límites de equilibrios relativos. Tales soluciones límite se comportan como equilibrios relativos debido a que son invariantes bajo campos de Killing en el Álgebra de Lie su(2) además que resultan curvas geodésicas de la esfera.


EL MÉTODO DE LIE-DEPRIT PARA SISTEMAS HAMILTONIANOS AUTÓNOMOS

Jhon Edder Vidarte Olivera
El Jueves 29 de Noviembre del 2018
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Gran parte de los problemas de la Mecánica Celeste son modelados por sistemas Hamiltonianos autónomos. En muchos casos, con el objetivo de estudiar la dinámica de estos sistemas en el sentido de la estabilidad de las soluciones de equilibrio, existencia de soluciones periódicas, bifurcaciones y existencia de toros KAM, entre otros, se busca transformar el Hamiltoniano de partida en otro “más simple” mediante un cambio de coordenadas simpléctico apropiado. Cuando el Hamiltoniano y por lo tanto las ecuaciones están en una forma suficientemente simple, se dice que están en “forma normal”. En esta charla describiré el método de Lie-Deprit, el cual es un procedimiento para construir cambios de coordenadas simplécticos próximos de la identidad y dependientes de un pequeño parámetro. Además, se explicará cómo proceder para determinar la forma normal de algunos Hamiltonianos autónomos de interés usando el método de Lie-Deprit.


Rigidez de la entropía del volumen máxima en espacios métricos de medida con curvatura de Ricci acotada inferiormente

Jesús Ángel Núñez Zimbrón
El Jueves 22 de Noviembre del 2018
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
La entropía del volumen H(M,g) de una variedad riemanniana (M,g) de dimensión n es un invariante geométrico que mide la tasa de crecimiento exponencial del volumen de las bolas en la cubierta universal. Este invariante está relacionado con otros como el volumen simplicial y el volumen mínimo. Ledrappier-Wang mostraron que H(M,g) es menor o igual a n-1 y que la igualdad se alcanza si y sólo si M es una variedad hiperbólica. En esta charla hablaré de una generalización de este resultado a una clase de espacios métricos de medida conocida como "espacios RCD(K,N)". Estos espacios definidios por Lott-Sturm-Villani y refinados por Gigli tienen "curvatura de Ricci mayor o igual a K y dimensión menor o igual a N" en un sentido sintético que aclararé durante la charla. Este resultado es parte de un trabajo en conjunto con C. Connell, X. Dai, R. Perales, P. Suárez-Serrato y G. Wei.


Sobre las formulaciones Matemáticas de la Mecánica

Luis Enrique Ascencio
El Jueves 25 de Octubre del 2018
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta platica abordaremos algunos de los conceptos y principios básicos que dan fundamento a la mecánica de Newton (y la mecánica clásica en general post-Newton) y la forma en la que se pueden interpretar en matemáticas pasando por algunos conceptos y construcciones teóricas que nos permiten dar un poco de rigor matemáticos a la física. En algún momento de la platica empezaremos a transitar de la mecánica de Newton a algunas de las formulaciones mas trabajadas dentro de física, como es el caso de la mecánica Lagrangiana, la mecánica Hamiltoniana y las ecuaciones de Hamilton-Jacobi. Para finalizar hablaremos de algunas generalizaciones que se pueden hacer desde el punto de vista matemático y desde el punto de vista físico así como su utilidad para la descripción de algunos fenómenos físicos y/o usos en matemáticas.


El Método de Reducción y el Método Directo de Lyapunov para Sistemas Semidinámicos

Luis Aguirre
El Jueves 18 de Octubre del 2018
AT-318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
El Principio de Reducion (Metodo de Reduccion) de Seibert consiste en que, dado un sistema dinamico o semidinamico (no necesariamente diferenciable) en un espacio metrico X con una variedad (conjunto) invariante Y; que su vez contiene un conjunto (compacto) M: Se dan condiciones que garantizan, a) la estabilidad de M; b) la estabilidad asintotica de M; y c) la estabilidad asintotica global de M: La idea clave para demostrarlo ocurrio con la formulacion del Principio del umbral de Seibert y su aplicacion en el contexto del problema presentado. En esta charla se estudia la conexion que existe entre el enfoque de esta teora con el Metodo Directo de Lyapunov, en colaboracion con B. Kalitine (Universidad Estatal de Bielorusia).


Caracterizacion del riesgo de exposicion de metil-mercurio debido a la ingesta no intencional de carne de tiburon en hombres del area metropolitana de la Ciudad de Mexico

J. Guadalupe Reyes-Victoria (de la UAM-I)
El Jueves 11 de Octubre del 2018
AT-318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Mostramos en esta charla, la obtención mediante métodos estadísticos y numéricos, de una función suave en las variables de la etapa de vida (en hombres) y la concentración (de mercurio), que estima el Riesgo de exposición de mercurio debido al consumo no intencional de tiburón en hombres de la Ciudad de México. Con métodos de la Teoría de Singularidades y de los Sistemas Dinámicos, se muestra la estabilidad de esta función de riesgo mediante el análisis del campo vectorial de riesgo asociado. La estabilidad muestra que ante pequeños errores en la incertidumbre de los datos obtenidos, el comportamiento del proceso es el mismo. Se obtiene la región de riesgo en las variables mencionadas y se calcula el riesgo promedio en toda la región, el cual resulta ser de un alto índice de peligrosidad. La superficie de riesgo asociada es una superficie de Hadamard encajada en el espacio tridimensional (tiene una curvatura gaussiana no positiva) y los puntos donde la curvatura es cero determinan edades críticas importantes para el riesgo en los hombres.


Sistemas dinámicos no autónomos

Iván Sánchez Romero
El Jueves 04 de Octubre del 2018
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta plática hablaremos sobre la interacción de algunas propiedades caóticas de un sistema dinámico no autónomo y el sistema dinámico inducido al hiperespacio de conjuntos compactos no vacíos. En particular, consideramos propiedades como transitividad, ser débilmente mezclante, densidad de puntos periódicos, entre otras. También veremos que a diferencia de los sistemas dinámicos autónomos, no hay condiciones redundantes en la definición de caos en el sentido de Devaney.


Orbitas periodicas del problema de tres cuerpos con potencial fuerte

Martha Alvarez Ramírez
El Jueves 27 de Septiembre del 2018
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta plática consideraremos el problema de tres cuerpos con potencia de la forma 1/r^2 y masas iguales. Mostraremos que al usar la métrica de Jacobi-Maupertuis y llevando a cabo reducciones de dimensión, este problema se traduce en cálculo de geodésicas. Mostraremos algunas de órbitas periódicas obtenidas numéricamente.


Una introducción al análisis geométrico

Pedro Rolando López López
El Jueves 19 de Julio del 2018
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta charla daremos una introducción al análisis geométrico. Daremos algunas definiciones básicas: superficie diferenciable, curvatura de Gauss, campo vectorial, gradiente y laplaciano de una función. Además veremos algunos ejemplos de estos conceptos y posteriormente mencionaremos las fórmulas de Minkowski. Esta platica es parte de mis proyectos de investigación de licenciatura.


Un resultado de regularidad influenciado por la geometría

Judith Campos Cordero
El Jueves 12 de Julio del 2018
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta charla presentaremos resultados de regularidad para mínimos locales de funcionales integrales. Motivados por el trabajo de Taheri (2003), estableceremos cotas para la energía de un minimizante local en las que la geometría del dominio juega un papel importante y que, a su vez, permiten obtener regularidad hasta la frontera para mínimos locales bajo ciertas condiciones de frontera.


Variedades normalmente hiperbólicas

Antonio García
El Jueves 05 de Julio del 2018
AT-318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta plática se hablará de la estructura de los puntos hiperbólicos de un sistema discreto o continuo (teorema de Hadamard y Perron) y del método de la transformación de gráficas. Se mostrarán dos de sus generalizaciones, la primera hecha por McGehee y la segunda por Fenichel, hablaremos de como se pretende usarlas en la mecánica. Todo esto en la idea de Anosov: Cada cinco años o algo así, si no es que más seguido, alguien descubre el teorema de Hadamard-Perron y lo prueba usando el método de Hadamard o el de Perron


Conjuntos de Polinomios Hurwitz: Resultados y Problemas

Baltazar Aguirre Hernandez
El Jueves 28 de Junio del 2018
AT-318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Un polinomio es Hurwitz si todas sus raíces tienen parte real negativa. Sin embargo, cuando estudiamos la estabilidad de un fenómeno físico, químico, etcetera, necesitamos considerar incertidumbre en los parámetros que aparecen en el modelo; esto nos lleva al estudio de la estabilidad de una familia de sistemas, lo que implica investigar si un conjunto de polinomios son Hurwitz o no. En esta conferencia exponemos varias preguntas que pueden ser consideradas problemas abiertos acerca de conjuntos de polinomios Hurwitz.


Transitividad en dendritas

Rodrigo Hernández-Gutiérrez
El Jueves 21 de Junio del 2018
AT-318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Un sistema dinámico discreto es una pareja (X,f) donde X es un espacio métrico compacto y f:X o X es una función continua. En 1989 Devaney da una definición topológica de caos. Para que un sistema dinámico (X,f) sea caótico según Devaney, debe de cumplir tres condiciones: 1) f es transitiva: para cualesquiera dos abiertos no vacíos U, V existe n tal que f^n[U] intersecta a V; 2) el conjunto de puntos periódicos de f es denso en X; y 3) f es sensible a condiciones iniciales: existe delta>0 tal que para todo xin X existe yin X tan cerca de x como queramos y existe n tal que |f^n(x)-f^n(y)|>delta. Más tarde se demostró que si X es infinito entonces transitividad implica sensibilidad. Cuando X=[0,1] se tiene que además la transitividad implica densidad de puntos periódicos. En general, estas propiedades no son equivalentes, ya que existen ejemplos de que difieren (por ejemplo, para X=S^1 y X=2^omega). Entonces es natural estudiar espacios compactos con propiedades que generalizan al intervalo [0,1] y tratar de determinar si esta implicación sigue siendo válida. En particular, consideraremos el ejemplo de las denditas: continuos métricos tales que para cualquier par de puntos existe un tercer punto que al removerlo separa al par. Veremos que en varios casos de interés se sigue cumpliendo que la transitividad implica densidad de puntos periódicos. La pregunta general para dendritas sigue abierta.


Hipersuperficies isoparamétricas

Josué Meléndez Sánchez
El Jueves 14 de Junio del 2018
AT-318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
El estudio de las hipersuperficies isoparamétricas fue iniciado por Élie Cartan en un artículo que publicó en 1938. Desde entonces es un tópico muy activo e interesante obtener condiciones geométricas para caracterizar estas hipersuperficies. En esta platica describimos las hipersuperficies isoparamétricas en el espacio euclidiano. Damos algunos resultados clásicos de caracterización de estos objetos y, finalmente, enunciamos algunos avances recientes en esta dirección.


Manfredo do Carmo (1928-2018)

Oscar Palmas de la Facultad de Ciencias, UNAM
El Jueves 07 de Junio del 2018
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
El pasado 30 de abril murió Manfredo, cuyos textos de geometría diferencial y riemanniana se convirtieron en un punto de referencia para muchos de nosotros. En esta charla hablaré un poco más sobre sus líneas de investigación y cómo siguen desarrollándose en la actualidad.


Variedades normalmente hiperbólicas

Antonio García
El Jueves 07 de Junio del 2018
AT-318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta plática se hablará de la estructura de los puntos hiperbólicos de un sistema discreto o continuo (teorema de Hadamard y Perron) y del método de la transformación de gráficas. Se mostrarán dos de sus generalizaciones, la primera hecha por McGehee y la segunda por Fenichel, hablaremos de como se pretende usarlas en la mecánica. Todo esto en la idea de Anosov: Cada cinco años o algo así, si no es que más seguido, alguien descubre el teorema de Hadamard-Perron y lo prueba usando el método de Hadamard o el de Perron.


On co-orbital quasi-periodic motion in the three-body problem

Jesus Palacian (Universidad Publica de Navarra)
El Jueves 31 de Mayo del 2018
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:


Una mirada geométrica a la electrostática

Armando Ulises Trápala Ramírez
El Jueves 24 de Mayo del 2018
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Un concepto muy socorrido en el estudio de la electrostática es el de las superficies equipotenciales, pues estas nos permiten simplificar de manera casi fantástica problemas que en otras circunstancias preferiríamos no atacar. Sin embargo, la practicidad no es la única virtud que posee esta familia de superficies. En esta charla exploraremos la posibilidad de codificar las cantidades físicas de interés de un campo vectorial (en particular del campo eléctrico) en términos de propiedades geométricas intrínsecas de las equipotenciales.


El teorema de Sharkovskii

José Eduardo Márquez Prado
El Jueves 17 de Mayo del 2018
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta plática se estudian las funciones f:R->R continuas y las condiciones bajo las cuales existen puntos de periodo n. Se da el orden de Sharkovskii ">" de los números naturales y se discute el teorema de Sharkovskii que dice que si n ">" m y existen puntos de periodo n entonces existen puntos de periodo m.


Órbitas de expulsión-colisión en el problema simétrico colineal de cuatro cuerpos

Martha Álvarez
El Jueves 22 de Marzo del 2018
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:


Superficies mínimas

Teresa Juárez Vargas
El Jueves 15 de Marzo del 2018
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Una superficie mínima es una superficie que localmente tiene área mínima; esto es equivalente a tener curvatura media nula. La teoría de superficies mínimas se originó con Lagrange, quien en 1762 consideró el problema variacional de encontrar la superficie dada por la gráfica de una función z=f(x,y) de menor área. En esta plática estudiamos la teoría básica de este tema y desarrollamos algunos ejemplos clásicos.


El mapeo de Poincare en la esfera de formas

José Antonio García Rodríguez
El Jueves 08 de Marzo del 2018
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta charla se estudia el problema de los tres cuerpos con una fuerza fuerte y masas iguales. Al reducir las simetrías el problema se reduce al problema en la esfera de formas y finalmente a un mapa de Poincaré en una superficie bidimensional con una estructura simpléctica. Se dan las singularidades, el domino y la imagen y otras propiedades de este problema


Integrabilidad en hamiltoniano con potencial de Armbruster-Guckenheimer-Kim

Martha Álvarez Ramírez
El Jueves 01 de Marzo del 2018
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
El potencial de Armbruster-Guckenheimer-Kim depende de tres parámetros, y surgió como un modelo para explicar los resultados experimentales obtenidos por Simonelli y Gollub (1989) en el estudio de estabilidad de ondas en la superficie de un líquido contenido en un recipiente cuadrado/rectangular, sometido a perturbaciones de vibraciones verticales. Este potencial también se usa como modelo en el estudio de la dinámica de galaxias con un eje y un plano de simetría. En esta charla hablaremos sobre la integrabilidad del sistema hamiltoniano asociado y mostraremos algunas simulaciones numéricas donde existe caos.


Regularidad del log ( partial phi ) para aplicaciones cuasiconformes.

Antonio Luis Baison Olmo de la UAM-A
El Jueves 22 de Febrero del 2018
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:


Cálculo de órbitas cuasi-periódicas en el modelo de órbita-espín

Renato Calleja (del IIMAS)
El Jueves 15 de Febrero del 2018
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta charla se explicará un modelo sencillo en mecánica celeste donde se consideran efectos disipativos por torcas de marea. En las soluciones del modelo se presentan soluciones periódicas y cuasi-periódicas. Las órbitas cuasi-periódicas coinciden con atractores locales de la dinámica. Explicaré como una prueba de la existencia de órbitas cuasi-periódicas se puede transformar en un algoritmo numérico que además de ser muy eficiente permite estimar el rompimiento de los atractores cuasi-periódicos


Algunos resultados sobre Atractores Globales en Sistemas Dinámicos Disipativos

Jose Manuel Valdovinos Barrera (de la UAM-I)
El Jueves 08 de Febrero del 2018
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta plática, primeramente, se expondrán las nociones de un sistema dinámico disipativo y la de un atractor global. Después se presentará un teorema que asegura que un sistema dinámico sea disipativo. Por último demostrará un teorema sobre la existencia de un atractor global y se mostrarán algunos ejemplos que resultan de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.


Operadores multiplicativos en el problema espectral de sistemas integrables

Jesus Adrián Espínola-Rocha
El Jueves 23 de Noviembre del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
El problema espectral del par de Lax asociado a ecuaciones diferenciales parciales es considerado. Se supone que el problema espectral tiene un operador asociado escalar y polinomial de grado "d" en el parámetro espectral, "lambda". De estas suposiones, encontramos las leyes de conservación así como la curva hiperelíptica asociada a la ecuación integrable. Una fórmula de recursión es fácilmente construida para encontrar estas leyes de conservación y las ecuaciones correspondientes a la jerarquía de Lax, así como también se encuentran "d" condiciones adicionales las cuales dan información adicional para resolver la ecuación en consideración. Dos ejemplos clásicos son considerados para mostrar que las técnicas desarrolladas funcionan: las ecuaciones de Korteweg-deVries y la no lineal de Schrödinger. Este es un trabajo en conjunto con F. X. Portillo Bobadilla (UACM - Casa Libertad)


Geometria Hessiana

Ivonne Hernandez Martinez
El Jueves 16 de Noviembre del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:


Subvariedades totalmente geodésicas

Josué Meléndez
El Jueves 21 de Septiembre del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Dada una variedad Riemanniana (M, g) y una subvariedad N en M. Diremos que N es totalmente geodésica si toda geodésica de N es una geodésica de M. En esta platica daremos algunos ejemplos y resultados clásicos de subvariedades totalmente geodésicas. También presentaremos una relación de este tema con el problema de N cuerpos de mecánica celeste.


Convexidad y singularidades no diferenciables detrás de algunos resultados clásicos de la geometría euclidiana

Martin Celli
El Jueves 29 de Junio del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Se mostrará cómo ciertas técnicas de estudio de los puntos y configuraciones de equilibrio de la mecánica, nos dan otro enfoque sobre resultados clásicos en geometría, relacionados con la minimización de funciones de la forma F(M)=x_1A_1M+...+x_NA_NM. Se enfatizarán los casos particulares correspondientes al teorema de Ptolomeo y al problema de Fermat.


Sobre algunos teoremas vectoriales tipo Ingram

Luis Aguirre (UAM-I)
El Jueves 22 de Junio del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:


Ecuación diferencial de líneas de curvatura en superficies tipo espacio del cono de luz tridimensional

Matías Navarro (UADY)
El Jueves 15 de Junio del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:


Dinámica de funciones meromorfas

Patricia Domínguez Soto
El Jueves 08 de Junio del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta ponencia definimos algunas clases de funciones meromorfas y su iteración. También, definimos los conjuntos estable e inestable de las clases de funciones meromorfas. Se enuncian (a) varios ejemplos relacionados con los conceptos anteriores y (b) algunas conjeturas.


Los sistemas hamiltonianos y simplécticos y el mapeo de Poincare.

Antonio Garcia
El Jueves 01 de Junio del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta platica se presentaran los mapeos de Poincare como herramienta para estudiar los sistemas dinamicos. Se daran los ejemplos en los que he trabajando recientemente.


Toros invariantes en el problema espacial de 3 cuerpos vía promedios y reducción

Patricia Yanguas (Univ. Pública de Navarra)
El Jueves 25 de Mayo del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Consideramos el problema espacial de tres cuerpos en los distintos regímenes en los que el hamiltoniano se puede descomponer como la suma de dos sistemas de Kepler más una pequeña perturbación. Mediante el promedio de las anomalías medias, el truncamiento de los términos de orden superior y la aplicación de teoría de reducción singular, pasamos a un sistema hamiltoniano de 1 grado de libertad. A partir del análisis de los equilibrios relativos del sistema reducido, llevamos a cabo la reconstrucción de los toros KAM que contienen los movimientos asociados con los equilibrios de tipo elíptico. De este modo establecemos la existencia de toros KAM de dimensión 5 en el problema espacial de 3 cuerpos. Estos toros contienen diversos tipos de movimientos, como circulares, o casi planos o perpendiculares. Trabajo en colaboración con Jesús Palacian y Flora Sayas.


Estabilización global de sistemas infinitos ... ¿via un número finito de controles regulares, acotados y amortiguados?

Julio Solís Daun
El Jueves 18 de Mayo del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
In this talk we address the global asymptotic stabilization (GAS) of dissipative partial differential equations (PDEs) using a finite number of regular, bounded, damping (output) controls. To this end, we use the inertial manifold theory to derive infinite-dimensional dissipative control systems given by interconnection of: an infinite-dimensional zero-input system plus a finite-dimensional control system on the inertial manifold. We show that the GAS of such systems can be reduced to the finite-dimensional one. We relate two dissipativeness theories that have coexisted, evolved and grown independently from each other till now: Indeed, in the finite-dimensional case, we prove that systems which are zero-input point- dissipative (have global attractors K) and those which are B-strictly passive (passivity relative to bounded sets) are connected. Finally, we use the control Lyapunov functions (CLF) theory to design admissible (regular and bounded) feedback damping (output) controls for the GAS of B-strictly passive systems.


El tensor de curvatura de Riemann para sistemas mecánicos

Guadalupe Reyes-Victoria (de la UAM-I)
El Jueves 30 de Marzo del 2017
AT 318 de 16:30 a 15:30

Resumen:


Rodando planos proyectivos

Luis Hernández Lamoneda
El Jueves 23 de Marzo del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Consideramos un sistema sencillo de EDO’s -4 ecuaciones en 6 variables que determina una distribución D de rango 2 en una 5-variedad Q. La pareja (Q,D) es un objeto geométrico interesante por sí mismo (es un modelo para la distribución de Cartan-Engel), pero además, a través de él, se conectan nociones de geometría pseudo-riemanniana en signatura (2,2) -el twistor de una tal variedad-, el problema mecánico de una superficie rodando sobre otra y elementos de geometría proyectiva clásica.


Sobre el problema de Kepler

Hugo Díaz Rodríguez
El Jueves 02 de Marzo del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta plática hablaremos sobre uno de los temas que ha intrigado y sigue intrigando a la humanidad, que es el comprender la dinámica de los astros, sin dejar de lado un poco de su historia. El problema de los dos cuerpos o problema de Kepler nos dice que la órbita de un objeto celeste alrededor del Sol es una elipse, un círculo, una parábola o una hipérbola dependiendo de las condiciones iniciales. Es Newton quien comienza a explicar este movimiento con la fuerza gravitacional, y Poincaré quien le da la formalidad.


Estabilidad de polinomios Schur y aplicaciones

Marco Polo Garcia
El Jueves 23 de Febrero del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Uno de los problemas en ecuaciones diferenciales es determinar la estabilidad de un sistema y sus puntos de equilibrio (si es que existen), los polinomios Schur brindan una herramienta a este problema, de ahí el interés por estudiarlos, por otra parte explicaremos cual es la ventaja que tienen desde una perspectiva computacional.


Geometric and viscosity solutions for the Cauchy problem of first order

Juliho D. Castillo Colmenares (del IMATE)
El Jueves 16 de Febrero del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:


On central configurations of twisted crowns

Josep M. Cors Univerisitat Politecnica de Cataluña
El Jueves 02 de Febrero del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:


Rigidez entrópica en clases conformes

Pablo Suárez Serrato IMATE-CU, UNAM
El Jueves 26 de Enero del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En trabajo conjunto con Samuel Tapie (Nantes, FR) introdujimos una pareja de flujos geométricos, inspirados en el flujo de Yamabe, que convergen a métricas de curvatura escalar constante. Empleamos estos flujos para demostrar que las métricas de curvatura escalar constante son extremos de la entropía volumétrica dentro de sus respectivas clases conformes. En la charla explicaré las ideas detrás de estos resultados, así como la historia de esta dirección de investigación.


Clasificación de los equilibrios relativos para el problema de N cuerpos en el plano superior de Klein

Guadalupe Reyes
El Jueves 19 de Enero del 2017
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Mostramos en esta charla, la clasificación completa de todo el conjunto de equilibrios relativos para el problema de N cuerpos en el plano superior de Klein con el potencial cotangente hiperbólico. Con métodos de la Geometría de Moebius y usando la descomposición de Iwasawa del grupo SL(2,R) vía su representación en un Álgebra de Clifford, hacemos tal clasificación. Mostramos que los únicos equilibrios relativos son, los elípticos o los hiperbólicos


Centro de Masas para un Sistema de Partículas sobre Espacios Curvados: Algunas aplicaciones al Problema de 2-Cuerpos

Pedro P. Ortega Palencia de la Universidad de Cartagena
El Jueves 08 de Diciembre del 2016
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
El centro de masas es un concepto de gran importancia para la comprensión de muchos fenómenos físicos. En esta plática se muestran dos expresiones relativamente simples que permiten determinar el centro de masas de un sistema de n partículas que se encuentran ubicadas en un espacio uni- o bi-dimensional de curvatura gaussiana constante, (positiva o negativa). Se muestran algunas aplicaciones a las configuraciones de equilibrios relativos para el problema de 2-cuerpos sobre la esfera y el hiperboloide de dimensión 2.


Configuraciones Principales de Superficies en espacios Euclidianos

José Matías Navarro (UADY)
El Jueves 01 de Diciembre del 2016
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
La configuración principal de una superficie es la terna formada por los puntos umbílicos y las dos familias de curvas integrales de las dos direcciones principales definidas por los vectores propios del operador de forma de la superficie. La ecuación diferencial de estas curvas en la superficie es una forma cuadrática que depende tanto de la superficie como del campo normal a la misma si la dimensión del espacio ambiente es mayor a tres. En esta plática presentaremos el diagrama de bifurcación de las configuraciones principales alrededor de puntos umbílicos no simples de codimensión uno en cierto espacio de parámetros.


La abscisa de estabilidad de un polinomio Hurwitz

Baltazar Aguirre
El Jueves 24 de Noviembre del 2016
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Dado un polinomio Hurwitz, consideremos el conjunto de todas sus raíces. La mayor parte real de todas estas raíces es conocida como la abscisa de estabilidad. En esta conferencia daremos algunos resultados relacionados con la abscisa.


La desigualdad de Willmore-Chen en Geometría

Oscar Palmas
El Jueves 17 de Noviembre del 2016
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta plática hablaremos sobre la desigualdad que aparece en el título, la que se refiere básicamente a una cota sobre la integral de (una potencia de) la curvatura media de una variedad de dimensión n. Esta desigualdad tiene particular importancia cuando n=2 y también hablaremos de ello. El resultado que presentaremos, obtenido de manera conjunta con Francisco Palomo y Alfonso Romero, se refiere al caso 4-dimensional.


Funciones isoparametricas e hipersuperficies con dirección principal canónica.

Gabriel Ruiz Hernández
El Jueves 10 de Noviembre del 2016
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Una hipersuperficie M en un espacio ambiente de curvatura constante N (espacio euclidiano, hiperbólico o la esfera) se dice que tiene dirección principal canónica (DPC) si existe un campo vectorial Z del ambiente cuya parte tangente en M es una dirección principal de M. Este concepto fue introducido por Franki Dillen de Belgica y sus colaboradores en 2012. En esta charla veremos que: Si M tiene DPC y tiene curvatura media constante entonces localmente es la grafica de una función isoparametrica. Las funciones isoparametricas fueron estudiadas por Cartan y dio lugar al estudio de las hipersuperficies isoparametricas. Las funciones isoparametricas satisfacen que la norma de su gradiente y su laplaciano son funciones de la función original. Trabajo en colaboración con Antonio Di Scala de Torino.


Estabilidad de equilibrios relativos del problema curvado de tres cuerpos

Juan Manuel Sánchez
El Jueves 03 de Noviembre del 2016
AT 318. de 16:30 a 17:30

Resumen:
El problema curvado se refiere a la generalización del problema gravitacional de Newton a espacios con curvatura gaussiana constante. En esta plática mostraremos algunos resultados sobre estabilidad de algunas familias de equilibrios relativos del problema de tres cuerpos en espacios curvados.


Estabilidad de soluciones de equilibrios en sistemas Hamiltonianos bajo la existencia de resonancias múltiples

Claudio Vidal Universidad del Bio Bio (Chile)
El Jueves 20 de Octubre del 2016
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta charla probaremos un resultado de inestabilidad en el sentido de Lyapunov de una solución de equilibrio en sistemas Hamiltonianos con n-grados de libertad bajo la existencia de mu-resonancias múltiples del mismo orden (impar) y la existencia de un rayo invariante.


Sobre el análisis y el control de la bifurcación de Hopf

Jorge Antonio López Rentería UNIVERSIDAD IBEROAMERICANA
El Jueves 13 de Octubre del 2016
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:


Sobre el análisis y el control de la bifurcación de Hopf Jorge Antonio López Rentería

Jorge Antonio López Rentería UNIVERSIDAD IBEROAMERICANA 13 Octubre AT 318 4:30
El Jueves 13 de Octubre del 2016
de 07:00 a 07:00

Resumen:


Generalidad del control acotado de amortiguamiento (damping) para la estabilización de sistemas

Julio E. Solís Daun
El Jueves 30 de Junio del 2016
Salón de seminarios AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta charla veremos primero la importancia del control de amortiguamiento (damping) para la estabilización de sistemas. Después mostraremos la generalidad de este control, en el sentido de que para “casi todo” (genéricamente) sistema afín con entradas acotadas, si se puede estabilizar con un control acotado, entonces también admite tal control. Aquí, suponemos que los controles toman sus valores en conjuntos compactos convexos U con 0 en el int(U). Para obtener el resultado, trabajaremos en el marco de la teoría de las funciones de Lyapunov de control (CLF).


¿El cambio de curvatura implica caos?

Dr. José Guadalupe Reyes Victoria
El Jueves 23 de Junio del 2016
Salón de seminarios del Depto de Matemátocas, AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
El flujo de un sistema conservativo es interpretado como el flujo geodésico en una variedad Riemanniana con la métrica de Jacobi. La curvatura positiva es asociada con la integralidad del sistema, mientras que la curvatura negativa se relaciona con la propiedad de ergodicidad y el caos del sistema. Sin embargo esto no es necesariamente cierto. En esta plática se mostraran ejemplos.


Billares elípticos.

Antonio García
El Jueves 02 de Junio del 2016
Salón de seminarios del Depto de Matemáticas, AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Los billares son el ejemplo más simple de transformación simpléctica. Usando técnicas de geometría diferencial se estudia el mapeo de billar de las elipses en una vecindad de los puntos fijos, su forma normal permite probar que los diferentes mapeos de billar no son conjugados topológicos.


Aplicaciones de la teoría de Galois Diferencial a la Mecánica Clásica y Cuántica

Primitivo Acosta-Humánez
El Jueves 26 de Mayo del 2016
Salón de seminarios del Depto de Matemátocas, AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Iniciamos la charla presentando ejemplos de no integrabilidad de sistemas hamiltonianos usando teoría de Galois diferencial (Teoría de Morales-Ramis). Entre los ejemplos se considerará un sistema Hamiltoniano con potencial Henon-Heyles. Luego pasamos al caso cuántico, en donde estudiaremos con la teoría de Galois diferencial la integrabiliadad de la ecuación de Schrodinger (no relativista, estacionaria, unidimensional). Se presentará en detalle el potencial de Morse.


Un acercamiento Galoisiano a los Sistemas Dinámicos Hamiltonianos

Primitivo Acosta-Humánez
El Jueves 19 de Mayo del 2016
Salón de Seminarios. AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Análoga a la teoría de Galois para polinomios, Picard y Vessiot desarrollaron una teoría para ecuaciones diferenciales lineales conocida como Teoría de Galois Diferencial o también Teoría de Picard-Vessiot. Por otra parte, durante mucho tiempo se buscaron métodos efectivos para detectar la no integrabilidad de sistemas hamiltonianos, pero ésto solo se da desde los trabajos de Poincaré, Kovalévskaya y Painlevé, considerando al tiempo con una variable compleja. A finales del siglo XX se obtienen dos criterios muy fuertes para detectar no integrabilidad de sistemas hamiltonianos, el primero se debe a Ziglin quien analiza la no-integrabilidad del sistema hamiltoniano a través del grupo de monodromía de la ecuación variacional; mientras que el segundo se debe a Morales y Ramis, quienes analizan la no integrabilidad del sistema hamiltoniano a través del grupo de Galois diferencial de la ecuación variacional. En este seminario, haremos énfasis en la teoría propuesta por Morales y Ramis, conocida como Teoría de Morales-Ramis. Se presentarán ejemplos.


Ideas detrás de la existencia y multiplicidad de soluciones de EDP Elípticas no Lineales vía Teoría de Puntos Críticos

Dr. Sergio Hernández Linares
El Jueves 17 de Marzo del 2016
Salón de Seminarios AT-318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Se dará una introducción a las EDP vía Teoría de Puntos Críticos: formulación variacional, compacidad, simetrías y multiplicidad.


Geometría Hessiana cerca de infinito de un polinomio hiperbólico real

Dr. Federico Sánchez Bringas
El Jueves 10 de Marzo del 2016
Salón de Seminarios AT-318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta presentación analizaremos el campo de líneas asintóticas de la superficie definida por un polinomio f en R[x,y] cuya curva Hessiana es compacta y cuya componente no acotada de su complemento es hiperbólica. Determinaremos también una fórmula del índice para este tipo de direcciones asintóticas y presentamos una aplicación interesante de este análisis la cual explica un conocido contraejemplo relativo al trabajo: Y. Kergosien et R. Thom, Sur les points paraboliques des surfaces, C. R. Acad. Sci. Paris 290 Sér. A (1980), 705-710. Se desarrollar'a una presentaci'on intuitiva para no especialistas.


Dinámica discreta e hiperespacios

Dr. Héctor Méndez Lango
El Jueves 03 de Marzo del 2016
Salón de Seminarios AT-318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Un sistema dinámico discreto consiste, en esencia, de un espacio X y de una función continua f de X en X. Cada punto x de X tiene una órbita bajo f. La tarea es estudiar todas las sucesiones que se obtienen de esta manera. La función f también se puede aplicar a subconjuntos de X, y no sólo a puntos de X. Así obtenemos órbitas de conjuntos. Ahora, al aplicar f lo que se va moviendo es un conjunto completo de puntos. Este es un nuevo sistema dinámico. La idea es relacionar propiedades dinámicas de los dos sistemas discretos que ahora tenemos a la mano. En esta plática ofrecemos un breve, y muy parcial, panorama de esta temática.


El Metodo de Lattice de Boltzmann para modelar fluidos

Luis Enrique Ascencio Gorozpe
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT-318 de 16:30 a 18:30

Resumen:
En esta platica abordaremos los fundamentos matemáticos y computacionales necesarios para el desarrollo del método de lattice de Boltzmann (LBM), hablaremos un poco sobre el concepto de autómata celular, sobre la ecuación de boltzmann así como las derivaciones de esta ecuación que nos permiten obtener las ecuaciones de Navier Stokes. También intentare explicar como es que LBM difiere conceptualmente a los métodos numéricos tradicionales para resolver EDP, lo cual suponen una ventaja a nivel computacional pues es un método altamente paralelizable a diferencia de los métodos tradicionales.


Fases de reconstrucción para los problemas de 3 y 4 vórtices

Antonio Hernández-Garduño (UAM-I)
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En la penúltima década del siglo XX, M. Berry y J. Hannay, entre otros, notaron la importancia de ciertas fases relativas que aparecen en sistemas mecánicos cuánticos y clásicos cuyo hamiltoniano depende de parámetros que varían lentamente. Las fórmulas para este tipo de fases está dada puramente en términos de la holonomía de una conexión sobre un haz fibrado, por lo que el fenómeno se conoce como “fase geométrica” ó “fase de Berry”. Más recientemente, J. Marsden, R. Montgomery y T. Ratiu reconocieron que la fase geométrica, y otra “fase dinámica”, juegan un papel importante en la descripción de sistemas mecánicos con simetría. En esta charla discutiremos la obtención de fórmulas para las fases geométrica y dinámica en los problemas de 3 y 4 vórtices puntuales en el plano. (En colaboración con B. Shashikanth, NMSU.)


Fases de reconstrucción para los problemas de 3 y 4 vórtices

Antonio Hernández-Garduño (UAM-I)
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En la penúltima década del siglo XX, M. Berry y J. Hannay, entre otros, notaron la importancia de ciertas fases relativas que aparecen en sistemas mecánicos cuánticos y clásicos cuyo hamiltoniano depende de parámetros que varían lentamente. Las fórmulas para este tipo de fases está dada puramente en términos de la holonomía de una conexión sobre un haz fibrado, por lo que el fenómeno se conoce como “fase geométrica” ó “fase de Berry”. Más recientemente, J. Marsden, R. Montgomery y T. Ratiu reconocieron que la fase geométrica, y otra “fase dinámica”, juegan un papel importante en la descripción de sistemas mecánicos con simetría. En esta charla discutiremos la obtención de fórmulas para las fases geométrica y dinámica en los problemas de 3 y 4 vórtices puntuales en el plano. (En colaboración con B. Shashikanth, NMSU.)


Ecuación diferencial de líneas de curvatura en superficies tipo espacio del cono de luz tridimensional

J. Matías Navarro (UADY)
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En ambientes Euclidianos las líneas de curvatura en una superficie orientada son las curvas integrales de las dos direcciones principales ortogonales definidas en cada punto no umbílico por los vectores propios del operador de forma respecto a un campo normal. Lo anterior está garantizado por la simetría del operador de forma respecto a la métrica usual del espacio Euclidiano, con lo cual el operador de forma resulta ser autoadjunto. Si el espacio ambiente de una superficie tiene una métrica degenerada, como la del cono de luz en un espacio de Minkowski, puede suceder que un operador de forma deje de ser autoadjunto. Sin embargo, para superficies tipo espacio inmersas en el 3-cono de luz del 4-espacio de Minkowski existe una manera de construir cierto campo vectorial respecto del cual el operador de forma es autoadjunto. Entonces las líneas de curvatura de este tipo de superficies satisfacen una ecuación diferencial análoga al caso Euclidiano.


Ecuación diferencial de líneas de curvatura en superficies tipo espacio del cono de luz tridimensional

J. Matías Navarro (UADY)
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En ambientes Euclidianos las líneas de curvatura en una superficie orientada son las curvas integrales de las dos direcciones principales ortogonales definidas en cada punto no umbílico por los vectores propios del operador de forma respecto a un campo normal. Lo anterior está garantizado por la simetría del operador de forma respecto a la métrica usual del espacio Euclidiano, con lo cual el operador de forma resulta ser autoadjunto. Si el espacio ambiente de una superficie tiene una métrica degenerada, como la del cono de luz en un espacio de Minkowski, puede suceder que un operador de forma deje de ser autoadjunto. Sin embargo, para superficies tipo espacio inmersas en el 3-cono de luz del 4-espacio de Minkowski existe una manera de construir cierto campo vectorial respecto del cual el operador de forma es autoadjunto. Entonces las líneas de curvatura de este tipo de superficies satisfacen una ecuación diferencial análoga al caso Euclidiano.


Ecuación diferencial de líneas de curvatura en superficies tipo espacio del cono de luz tridimensional

Matías Navarro (UADY)
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En ambientes Euclidianos las líneas de curvatura en una superficie orientada son las curvasintegrales de las dos direcciones principales ortogonales definidas en cada punto no umbílico por los vectores propios del operador de forma respecto a un campo normal. Lo anterior está garantizado por lasimetría del operador de forma respecto a la métrica usual del espacio Euclidiano, con lo cual el operador de forma resulta ser autoadjunto. Si el espacio ambiente de una superficie tiene una métrica degenerada, como la del cono de luz en un espacio de Minkowski, puede suceder que unoperador de forma deje de ser autoadjunto. Sin embargo, para superficies tipo espacio inmersas en el 3-cono de luz del 4-espacio de Minkowski existe una manera de construir cierto campo vectorial respecto del cual el operador de forma es autoadjunto. Entonces las líneas de curvatura de este tipo de superficies satisfacen una ecuación diferencial análoga al caso Euclidiano.


Ecuación diferencial de líneas de curvatura en superficies tipo espacio del cono de luz tridimensional

Matías Navarro (UADY)
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En ambientes Euclidianos las líneas de curvatura en una superficie orientada son las curvasintegrales de las dos direcciones principales ortogonales definidas en cada punto no umbílico por los vectores propios del operador de forma respecto a un campo normal. Lo anterior está garantizado por lasimetría del operador de forma respecto a la métrica usual del espacio Euclidiano, con lo cual el operador de forma resulta ser autoadjunto. Si el espacio ambiente de una superficie tiene una métrica degenerada, como la del cono de luz en un espacio de Minkowski, puede suceder que unoperador de forma deje de ser autoadjunto. Sin embargo, para superficies tipo espacio inmersas en el 3-cono de luz del 4-espacio de Minkowski existe una manera de construir cierto campo vectorial respecto del cual el operador de forma es autoadjunto. Entonces las líneas de curvatura de este tipo de superficies satisfacen una ecuación diferencial análoga al caso Euclidiano.


Hipersuperficies de Revolución en Formas espaciales pseudo-Riemannianas

Eugenio Garnica
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 15:30

Resumen:
En el caso de un espacio simétrico pseudo-Riemanniano, como en cada forma espacial, el grupo de isometría que actúa sobre él lo hace de forma transitiva. Esto permite generalizar el concepto de rigidez de las superficies de revolución en el espacio Euclideano. Trataremos este concepto con algunas propiedades extrínsecas en Formas Espaciales.


Matrices y semigrupos cuánticos circulantes

Jorge Bolaños Servin
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT-318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Uno de los tipos de generadores de una cadena de Markov clásica es el de una matriz circulante. Este surge naturalmente al considerar una cadena de Markov sobre Zp. El objetivo de esta plática es dar un vistazo a cómo las propiedades de las matrices circulantes dan lugar a simetrías y propiedades espectrales similares de los llamados semigrupos cuánticos circulantes, estos siendo objetos de naturaleza distinta. En la última parte de la charla se discutirán las consecuencias de estas propiedades espectrales en el cálculo del gap espectral y la representación por bloques de los estados invariantes.



El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
de 16:30 a 17:30

Resumen:


Matrices y semigrupos cuánticos circulantes

Jorge Bolaños Servin 19 Octubre
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT-318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Uno de los tipos de generadores de una cadena de Markov clásica es el de una matriz circulante. Este surge naturalmente al considerar una cadena de Markov sobre Zp. El objetivo de esta plática es dar un vistazo a cómo las propiedades de las matrices circulantes dan lugar a simetrías y propiedades espectrales similares de los llamados semigrupos cuánticos circulantes, estos siendo objetos de naturaleza distinta. En la última parte de la charla se discutirán las consecuencias de estas propiedades espectrales en el cálculo del gap espectral y la representación por bloques de los estados invariables.


Caos Discreto

Marco García
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta charla se hablará acerca del caos (discreto) en el sentido de Devaney, hablaremos de las herramientas necesarias para poder determinar si una función es caótica para un intervalo dado, también mostraremos la existencia de caos para un par de funciones y la manera en que es posible vincularlas.


Caos Discreto

Marco García
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 9 Noviembre de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta charla se hablará acerca del caos (discreto) en el sentido de Devaney, hablaremos de las herramientas necesarias para poder determinar si una función es caótica para un intervalo dado, también mostraremos la existencia de caos para un par de funciones y la manera en que es posible vincularlas


Caos Discreto

Marco Polo García
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 9 Noviembre de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta charla se hablará acerca del caos (discreto) en el sentido de Devaney, hablaremos de las herramientas necesarias para poder determinar si una función es caótica para un intervalo dado, también mostraremos la existencia de caos para un par de funciones y la manera en que es posible vincularlas.


Caos Discreto

Marco Polo García
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 9 Noviembre de 16:30 a 17:30

Resumen:


Sistemas de Lorenz, Chen y Lu

Martha Alvarez
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta charla hablaremos sobre la relación que existe entre los sistemas caóticos de Lorenz, Chen y Lu. En particular abordaremos resultados conocidos acerca de estabilidad y superficies de bifurcación, problemas abiertos.


Caos Discreto 9 Noviembre

Marco Polo García
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:


Caos Discreto

Marco Polo García (UAM-I)
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta charla se hablará acerca del caos discreto en el sentido de Devaney, en particular hablaremos de las herramientas necesarias para poder determinar si una función es caótica en un intervalo dado. Además mostraremos la existencia de caos para un par de funciones y la manera en que es posible vincularlas.


Caos Discreto

Marco Polo García (UAM-I)
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta charla se hablará acerca del caos discreto en el sentido de Devaney, en particular hablaremos de las herramientas necesarias para poder determinar si una función es caótica en un intervalo dado. Además mostraremos la existencia de caos para un par de funciones y la manera en que es posible vincularlas.


Caos Discreto

Marco Polo García (UAM-I)
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta charla se hablará acerca del caos discreto en el sentido de Devaney, en particular hablaremos de las herramientas necesarias para poder determinar si una función es caótica en un intervalo dado. Además mostraremos la existencia de caos para un par de funciones y la manera en que es posible vincularlas.


Caos Discreto

Marco Polo García (UAM-I)
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta charla se hablará acerca del caos discreto en el sentido de Devaney, en particular hablaremos de las herramientas necesarias para poder determinar si una función es caótica en un intervalo dado. Además mostraremos la existencia de caos para un par de funciones y la manera en que es posible vincularlas.


Caos Discreto

Marco Polo García (UAM-I)
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta charla se hablará acerca del caos discreto en el sentido de Devaney, en particular hablaremos de las herramientas necesarias para poder determinar si una función es caótica en un intervalo dado. Además mostraremos la existencia de caos para un par de funciones y la manera en que es posible vincularlas.


Caos Discreto

Marco Polo García (UAM-I)
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta charla se hablará acerca del caos discreto en el sentido de Devaney, en particular hablaremos de las herramientas necesarias para poder determinar si una función es caótica en un intervalo dado. Además mostraremos la existencia de caos para un par de funciones y la manera en que es posible vincularlas.


Caos Discreto

Marco Polo García (UAM-I)
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta charla se hablará acerca del caos discreto en el sentido de Devaney, en particular hablaremos de las herramientas necesarias para poder determinar si una función es caótica en un intervalo dado. Además mostraremos la existencia de caos para un par de funciones y la manera en que es posible vincularlas.



El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
de 07:00 a 07:00

Resumen:


Caos Discreto

Marco Polo García (UAM-I)
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 15:30

Resumen:
En esta charla se hablará acerca del caos discreto en el sentido de Devaney, en particular hablaremos de las herramientas necesarias para poder determinar si una función es caótica en un intervalo dado. Además mostraremos la existencia de caos para un par de funciones y la manera en que es posible vincularlas.


Geometria Hessiana

Ivonne Hernandez Martinez
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
Para una superficie genérica encajada en R3, se distinguen de manera general tres tipos de puntos clasificados en términos del valor de su curvatura gaussiana: elíptico, parabólico o hiperbólico. La frontera entre los dominios abiertos de puntos elípticos e hiperbólicos es una curva suave de puntos parabólicos: la curva parabólica. Sobre la curva parabólica existen puntos con ciertas propiedades geométricas interesantes, llamados cúspide de Gauss o parabólicos especiales. En particular, si la superficie esta definida por la gráfica de una función, la proyección ortogonal en el plano xy de la curva parabólica es la curva Hessiana. En esta plática hacemos una recopilación de algunos resultados debidos a diversos autores sobre la descripción de la curva hessiana, de las regiones elípticas e hiperbólicas y cotas para el número de puntos cúspides, en particular destacando los resultados que se tienen para funciones polinomiales en dos variables. Mencionaremos también algunos problemas referentes a esta área.



El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
de 16:30 a 17:30

Resumen:


Algunos resultados sobre Atractores Globales en Sistemas Dinámicos Disipativos

Jose Manuel Valdovinos Barrera
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta plática, primeramente, se expondrán las nociones de un sistema dinámico disipativo y la de un atractor global. Después se presentará un teorema que asegura que un sistema dinámico sea disipativo. Por último demostrará un teorema sobre la existencia de un atractor global y se mostrarán algunos ejemplos que resultan de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.


Algunos resultados sobre Atractores Globales en Sistemas Dinámicos Disipativos

Jose Manuel Valdovinos Barrera
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta plática, primeramente, se expondrán las nociones de un sistema dinámico disipativo y la de un atractor global. Después se presentará un teorema que asegura que un sistema dinámico sea disipativo. Por último demostrará un teorema sobre la existencia de un atractor global y se mostrarán algunos ejemplos que resultan de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.


Algunos resultados sobre Atractores Globales en Sistemas Dinámicos Disipativos

Jose Manuel Valdovinos Barrera
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta plática, primeramente, se expondrán las nociones de un sistema dinámico disipativo y la de un atractor global. Después se presentará un teorema que asegura que un sistema dinámico sea disipativo. Por último demostrará un teorema sobre la existencia de un atractor global y se mostrarán algunos ejemplos que resultan de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.


Algunos resultados sobre Atractores Globales en Sistemas Dinámicos Disipativos

Jose Manuel Valdovinos Barrera
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta plática, primeramente, se expondrán las nociones de un sistema dinámico disipativo y la de un atractor global. Después se presentará un teorema que asegura que un sistema dinámico sea disipativo. Por último demostrará un teorema sobre la existencia de un atractor global y se mostrarán algunos ejemplos que resultan de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.


Algunos resultados sobre Atractores Globales en Sistemas Dinámicos Disipativos

Jose Manuel Valdovinos Barrera
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta plática, primeramente, se expondrán las nociones de un sistema dinámico disipativo y la de un atractor global. Después se presentará un teorema que asegura que un sistema dinámico sea disipativo. Por último demostrará un teorema sobre la existencia de un atractor global y se mostrarán algunos ejemplos que resultan de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.


Algunos resultados sobre Atractores Globales en Sistemas Dinámicos Disipativos

Jose Manuel Valdovinos Barrera
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta plática, primeramente, se expondrán las nociones de un sistema dinámico disipativo y la de un atractor global. Después se presentará un teorema que asegura que un sistema dinámico sea disipativo. Por último demostrará un teorema sobre la existencia de un atractor global y se mostrarán algunos ejemplos que resultan de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.


Algunos resultados sobre Atractores Globales en Sistemas Dinámicos Disipativos

Jose Manuel Valdovinos Barrera
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
AT 318 de 16:30 a 17:30

Resumen:
En esta plática, primeramente, se expondrán las nociones de un sistema dinámico disipativo y la de un atractor global. Después se presentará un teorema que asegura que un sistema dinámico sea disipativo. Por último demostrará un teorema sobre la existencia de un atractor global y se mostrarán algunos ejemplos que resultan de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.


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Jose Manuel Valdovinos Barrera
El Miércoles 30 de Noviembre del -0001
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