Códigos y Criptografía

Criptosistemas. Códigos, geometría y campos finitos. Corrección y detección de errores. Teoría de números y extensiones de Galois. Seguridad informática.

Control y Sistemas Dinámicos

Modelación, simulación de modelos de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Control, estabilidad y bifurcaciones.  Mecánica Celeste. Control estocástico discreto. Teoría de juegos, teoría de colas y aplicaciones. Teoría de bifurcaciones. Transporte óptimo de Monge-Kantorovich. Existencia y estabilidad de problemas parabólico-hiperbólicos.

Combinatoria y Optimización

Teoría de gráficas, programación lineal y entera, álgebra lineal, teoría de aproximación y diseños combinatorios. Optimización, modelos de flujo y de equilibrio económico

Estadística

Credit scoring, modelos de Markov ocultos, superficies de respuesta, estadística asintótica y secuencial. Bioestadística, datos de supervivencia, datos longitudinales, estadística social, modelos lineales generalizados, series de tiempo, detección de puntos de cambio, datos direccionales, modelos bayesianos.

Métodos Matemáticos en Finanzas

Valuación de opciones, optimización de portafolios, Valor en riesgo. Procesos estocásticos en finanzas. Probabilidad y martingalas.  Simulación computacional determinista y estocástica. Mercados incompletos y equilibrio.

Modelación Matemática y Simulación Computacional

Dinámica de fluidos, tráfico vehicular y peatonal. Modelos de asignación de tráfico. Problemas inversos, regularización y aplicaciones. Propagación de ondas, y procesamiento de imágnes. Modelación de sistemas biológicos y biofísicos. Control de EDP. Álgebra Lineal Numérica. Elemento finito, Galerkin discontinuo, elementos mixtos. Sistemas de ecuaciones a gran escala y pre-condicionadores. Ecuaciones de reacción-difusión patrones de Turing.