Semana I. Sistemas de ecuaciones lineales

• Solución de sistemas de ecuaciones lineales homogéneos y no homogéneos. Matrices: definición aritmética y propiedades. Eliminación gaussiana. Inversa de una matriz. Eliminación Gauss-Jordan. Determinantes.
• Problemas

Semana II. Espacios vectoriales

• Espacios y subespacios vectoriales. Independencia lineal y subespacio generado. Bases y dimensión. Teorema fundamental del álgebra lineal. Sistemas adjuntos.
• Problemas

Semana III. Funciones lineales

• Funciones lineales. Espacios de funciones lineales. Sistemas lineales generalizados. Transformaciones lineales: reflexiones, rotaciones, proyecciones ortogonales, afines e isometrías. Teorema de la dimensión. Cambio de base.
• Problemas

Semana IV. Valores y vectores propios

• Valores y vectores propios. Diagonalización de matrices. Eigenvalores de matrices simetricas.
• Problemas

Bibliografía

• Peter J. Olver, Cheri Shakiban. Applied Linear Algebra. Prentice-Hall, Upper Saddle River, NJ, 2006.
• G. Strang, Linear Algebra and its applications, Thomson Brooks/Cole, fourth edition, 2006.
• Edwards Larson, Introducción al Ágebra Lineal, Limusa, 2008.
• Rafael Bru, J-J. Climent, J Mas, A. Urbano. Problemas de Álgebra Lineal. Servicio de Publicaciones, Universidad Politécnica de Valencia.
• S.I. Grossman, Álgebra lineal, 5a ed, Grupo Editorial Iberoamérica, México, 1996.
• Anton, Howard. Introducción al Álgebra Lineal, 2da. edición Limusa Noriega. México, 1999.
• S. Lang. Introduction to linear algebra, 2nd ed., Springer Verlag, New York, 1986.