Métodos Matemáticos para Finanzas I

Unidad Iztapalapa División C.B.I.
Nivel Maestría en Ciencias
(Matemáticas Aplicadas e Industriales)
Trimestre II al VI
Clave 2137084
Unidad de Enseñanza AprendizajeMétodos Matemáticos para Finanzas I

Optativa
Créditos 9
Horas
Teoría:4.5
Práctica:0
Seriación Autorización


Objetivo

  • Que el alumno comprenda los conceptos básicos de los modelos estáticos y dinámicos-discretos en finanzas y la problemática de su modelación.
  • Al finalizar el curso, el alumno será capaz de valuar una opción a tiempo discreto usando algoritmos de búsqueda y ordenación.


Contenido sintético

1. Conceptos y Problemas Básicos en Matemáticas Financieras

  1. Activos, estrategias, arbitraje.
  2. Bonos.
  3. Opciones europeas y americanas.
  4. Derivados, valuación de una opción.
  5. Reclamos contingentes.
  6. Probabilidad neutral al riesgo.
  7. Relación de paridad.

2. Árboles Binarios y Valuación de Opciones

  1. Modelos de un paso.
  2. Árboles binomiales.
  3. Valuación de opciones europeas para árboles binomiales.
  4. Modelos CAPM, ICAPM, CCAPM.

3. Modelo de Markowitz

  1. Portafilios eficientes.
  2. Utilidad máxima esperada.
  3. Aversión al riesgo.
  4. Aplicación a selección de portafolios.
  5. Modelo de equilibrio con mercados financieros completos.

 

Modalidades de conducción del proceso de enseñanza-aprendizaje

  • Exposición de los temas por parte del profesor. Se dejarán listas de ejercicios.


Modalidades de evaluación

  • Al menos dos evaluaciones periódicas y/o una evaluación terminal: 60%.
  • Tareas y ejercicios: 20%.
  • El alumno realizará un proyecto terminal donde valuará una opción a tiempo discreto: 20%


Bibliografía

  1. Bouleau, N., Martingales and Financial Markets, Springer Verlag, 2003.
  2. Chriss, N.A., Black-Scholes and beyond, McGraw-Hill, 1997.
  3. Elliot, R.J. & Kopp, P.E., Mathematics of financial markets, Springer, 1999.
  4. Hull, J.C., Options, futures and other derivatives, Prentice Hall, 1999.
  5. Ingersoll, J.E. Jr. Theory of financial decision making. Rowman & Littlefiled pubs, 1987.
  6. Karatzas, I., Shreve, S.E. (Editor), Shreve,S.E., Brownian Motion and Stochastic Calculus (Graduate Texts in Mathematics, Vol. 113), Springer Verlag; 2nd ed., 1997.
  7. Merton, R.K. & Bodie, Z., Finanzas, Prentice Hall, 1999.
  8. Mikosch, T., Elementary Stochastic Calculus With Finance in View (Advanced Series on Statistical Science & Applied Probability, Vol. 6), World Scientific Pub. Co., 1999.
  9. Ross, S. M., An introduction to mathematical finance. Cambridge U, 1999.
  10. Steele, J.M., Stochastic Calculus and Finnancial Applications (Applications of Mathematics, 45), Springer-Verlag, 2000.