• Que el alumno comprenda los conceptos y métodos básicos de los modelos continuos en finanzas y la problemática de su modelado.

Contenido sintético

1. Modelo Browniano Geométrico de Precios

1. Volatilidad implícita, riesgo distribución de precios de activos.
2. Replicación y estrategias de inversión autofinanciadas.

2. El Modelo de Black-Scholes

1. La fórmula de Black-Scholes.
2. Tasa esperada de retorno.
3. Estrategias de inversión.
4. Parámetros del modelo.
5. Valuación neutral al riesgo.
6. Valuación de opciones y Ecuaciones diferenciales parciales.

3. Simulación y Algoritmos para Modelos Financiaeros

1. Caminatas aleatorias.
2. Método de Montecarlo.

Modalidades de conducción del proceso de enseñanza-aprendizaje

• Exposición oral de los temas por el profesor. Se dejarán listas de ejercicios.

Modalidades de evaluación

• Al menos dos evaluaciones periódicas y/o una evaluación terminal: 60%.
• Tareas y ejercicios: 20%.
• El alumno realizará un proyecto terminal donde valuará una opción a tiempo continuo usando simulación Monte Carlo: 20%.

Bibliografía

1. Bjork, T., Arbitrage theory in continuous time. Oxford UP, 1998.
2. Elliot, R.J. & Kopp, P.E., Mathematics of financial markets. Springer, 1999.
3. Hull, J.C., Options, futures and other derivatives. Prentice Hall, 1999.
4. Lapeyre, B., Pardoux, E., Sentis, R & Craig, A., (Translator). Introduction to Monte-Carlo Methods for Transport and Diffusion Equations. Oxford Texts in Applied and Engineering Mathematics 6, Oxford University Press, 2003.
5. Steele, J.M., Stochastic calculus and financial applications. Springer, 2001.