Unidad Iztapalapa División C.B.I.
Nivel Maestría en Ciencias
(Matemáticas Aplicadas e Industriales)
Trimestre I al II
Clave 2137057
Unidad de Enseñanza Aprendizaje Optimización
Obligatoria
Créditos 9
Horas
Teoría:4.5
Práctica:0
Seriación Autorización

 

Objetivo

  • Que el alumno conozca aquellos aspectos de la optimización que son de importancia tanto por su fundamentación y caracterización teórica, como por su aplicación en el desarrollo de métodos que sirvan en la solución de problemas de la vida real.

 

Contenido sintético

  1. Introducción a la optimización.
  2. Conjuntos y funciones convexas.
  3. Aplicación del teorema de la proyección y de Hahn-Banach.
  4. Condiciones de Optimalidad y Dualidad en problemas sin y con restricciones.
  5. Dualidad Lagrangiana y condiciones de optimalidad de puntos silla.
  6. Algoritmos y su convergencia en optimización sin restricciones y con restricciones.
  7. Optimización no-diferenciable.
  8. Programación cuadrática separable.
  9. Programación mixta entera no-lineal.

 

Modalidades de conducción del proceso de enseñanza-aprendizaje

  • Los resultados deberán presentarse de manera que muestren su alcance, limitaciones y aplicabilidad a otras disciplinas.

 

Modalidades de evaluación

  • Evaluaciones periódicas y/o evaluación global.

 

Bibliografía

  1. Rockafellar R.T., Convex Analysis, Princeton, N.J., 1970.
  2. Bertsekas, D. P., Nonlinear Programming, Athena Scientific, 2d. ed., 1999.
  3. Bazaraa M.S. and C.M. Shetty, Foundations of Optimization, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, No. 122, Springer-Verlag, N.Y., 1976.
  4. Bazaraa M.S. and C.M. Shefty, Nonlinear Programming Theory and Algorithms, John Wiley Sons. N.Y., 1979.
  5. Fletcher R., Practical Methods of Optimization, Vol. I., Unconstrained Optimization, John Wiley & Sons, Chichester, 1980.
  6. Luenberger D.G., Optimization by vector space methods, Interscience, 1997.
  7. Luenberger D.G., Introduction to linear and nonlinear Programming, Addison Wesley. Reading Mass. (Facsimile ed.), 1984.
  8. Stoer J., C. Witzgall, Convexity and Optimization in Linite Dimensions, Vol. I. Springer-Verlag, N.Y, 1970.