El área de Topología está conformada por seis profesores-investigadores de tiempo completo. Los temas de investigación del área son los siguientes:

 

  1. Topología General.
  2. Conexidad y sus generalizaciones.
  3. Algebra topológica, grupos topológicos.
  4. Espacios de funciones continuas.

 

Cada año los integrantes del área publican entre 8 y 10 artículos de investigación, aparte de libros y artículos de divulgación. El seminario del área de Topología funciona de manera regular y está diseñado tanto para los alumnos de maestría y doctorado, como para los investigadores con experiencia en el campo.

Los profesores del área dan cursos de varias disciplinas a todos los niveles, incluyendo las del Tronco Básico, licenciatura, maestría y doctorado. Cuatro de los integrantes del área son miembros del Sistema Nacional de Investigadores, y tres de ellos tienen el nivel III en el SNI. El área de Topología tiene el reconocimiento de Cuerpo Académico Consolidado por parte de la SEP. Desde la formación del área 12 estudiantes se doctoraron y 7 termiraron tesis de maestría.

 

Los miembros del Área son:

Benítez López RenéMaestría en Ciencias Matemáticas, UNAM, Facultad de Ciencias, 1989. Proyecto: Topología general. Especialidad: Topología general de conjuntos. Temas de interés: Topología, geometría. Correo electrónico: rbl@xanum.uam.mxHernández Gutiérrez Rodrigo Jesús Doctorado en Ciencias Matemáticas, Centro de Ciencias Matemáticas, UNAM, 2013 Proyecto: Espacios homogéneos en conjuntos densos numerables Especialidad: Topología General Temas de interés: Compactaciones, continuos, hiperspacios, espacios homogéneos Correo electrónico: rod@xanum.uam.mxRamírez Martínez Ricardo Maestría en Ciencias, UNAM, Facultad de Ciencias, México, 1987. Especialidad: Topología de conjuntos. Temas de interés: Topología general, Grupos topológicos. Correo electrónico: tuca@xanum.uam.mxSánchez Romero Iván Doctorado: UAM Iztapalapa 2013 Especialidad: Topología Temas de interés: Álgebra Topológica Correo electrónico: isr.uami@gmail.comTkachenko Gelievich Mikhail Doctorado en Física-Matemáticas, Universidad Estatal de Moscú, Rusia, 1981. Proyecto: Topología general. Especialidad: Topología general. Temas de interés: Topología general, Grupos topológicos. Correo electrónico: mich@xanum.uam.mxTkachuk Vladimirovich Vladimir Doctorado en Matemáticas, Universidad Estatal de Moscú, Rusia, 1983. Proyecto: Topología general. Especialidad: Topología general. Temas de interés: Topología general. Correo electrónico: vova@xanum.uam.mxWilson Roberts Richard Doctorado en Filosofía Matemáticas, University of Texas at Austin, USA, 1970. Proyecto: Topología general, generalizaciones de topologías ordenables. Especialidad: Topología general. Temas de interés: Topología general y sus aplicaciones a la teoría de gráficas e imágenes digitales. Correo electrónico: rgw@xanum.uam.mx

Los miembros del Área son: 

Castillo Morales Alberto Doctorado en Ciencias Matemáticas, Universidad Estatal de Carolina del Norte, USA, 1974. Proyecto: Metodología estadística para congruencia externa óptima. Especialidad: Estadística aplicada. Temas de interés: Análisis de datos, modelos lineales, diseño de experimentos y muestreo. Correo electrónico: alcamo@xanum.uam.mxDíaz Torres Consuelo Maestria en Ciencias, Colegio de Posgraduados de Chapingo, México, 1987. Especialidad: Control de calidad. Temas de interés: Estadística, diseño de experimentos, control de calidad. Correo electrónico: ditc@xanum.uam.mxEscarela Pérez GabrielDoctorado en Matemáticas. Especialidad: Estadística aplicada. Correo electrónico: ge@xanum.uam.mxGordienko Illich Evgueni Doctorado en Ciencias Matemáticas, Universidad Estatal de Moscú, 1979. Proyecto: Control, estabilidad y robuztes de sistemas estocásticos. Especialidad: Teoría de probabilidades y procesos estocásticos. Temas de interés: Control, estabilidad y robuztes de sistemas estocásticos. Correo electrónico: gord@xanum.uam.mxMartínez Martínez Asael Fabian Dr. IIMAS-UNAM 2016 Proyecto: Probabilidad y estadística Especialidad: Probabilidad y estadística Temas de interés: Estadística bayesiana no paramétrica, Modelos de mezclas, Particiones aleatorias, Métodos de simulación, Análisis topológico de datos Correo electrónico: fabian@xanum.uam.mxNovikov AndreiDoctorado en Teoría de Probabilidad y Estadística Matemática, Universidad Estatal de Vilnius, Lituania, 1985. Proyecto: Estadítica Asintótica. Especialidad: Probabilidad y estadística. Temas de interés: Pruebas de hipótesis estadística, análisis estadístico secuencial, estadística computacional, modelos probabilísticos, análisis estadístico aplicado. Correo electrónico: an@xanum.uam.mxNuñez Antonio GabrielDr. en Matemáticas Especialidad: Datos circulares. Estadística Bayesiana. Correo electrónico: gabnunez@xanum.uam.mxPérez Salvador Blanca RosaDoctorado en Ciencias Matemáticas, UNAM, Facultad de Ciencias, México, 1992. Proyecto: Superficies de respuesta, análisis de la combinación de factores donde se análiza una respuesta óptima, sujeta a restricciones lineales. Especialidad: Estadística. Temas de interés: Estadística y probabilidad. Correo electrónico: psbr@xanum.uam.mxRuiz de Chávez Somoza Juan Doctorado en Matemáticas, Universite Louis Pasteur, Estrasburgo, Francia, 1985. Proyecto: Operdores en espacios probabilísticos. Especialidad: Probabilidad. Temas de interés: Cálculo estocástico, movimiento Browniano. Correo electrónico: jrch@xanum.uam.mxVarela Hernández GerardoMaestría en Ciencias, Facultad de Ciencias, UNAM. Especialidad: Estadística aplicada. Correo electrónico: gvar@xanum.uam.mx

Los miembros del Área son:

Aguirre Castillo Luis Doctorado en Ciencias, UAM-I, México, 1998. Proyecto: Estabilidad. Especialidad: Ecuaciones diferenciales y teoría de control. Temas de interés: Estabilización de sistemas de control. Correo electrónico: lac@xanum.uam.mxAguirre Hernández BaltazarDoctorado en Ciencias, UAM-I, México, 1998. Proyecto: Control de sistemas. Especialidad: Ecuaciones diferenciales y teoría de control. Temas de interés: Estabilización de sistemas de control. Correo electrónico: bahe@xanum.uam.mxÁlvarez Ramírez Martha Doctorado en Matemáticas, Universidad Autónoma de Barcelona, España 1998. Proyecto: Geometría, sistemas dinámicos y aplicaciones a la física. Especialidad: Sistemas dinámicos y mecánica celeste. Temas de interés: Mecánica celeste. Correo electrónico: mar@xanum.uam.mxCelli Siboni Martin Doctorado en Matemáticas, Universidad Paris 7, 2005. Proyecto: Geometría, sistemas dinámicos y aplicaciones a la física Especialidad: Mecánica celeste, sistemas de vórtices en fluidos planos incompresibles. Temas de interés: Geometría, ecuaciones diferenciales, sistemas dinámicos, aplicaciones. Correo electrónico: cell@xanum.uam.mxMeléndez Sánchez Josué Doctorado: Facultad de Ciencias-UNAM, 2014; SNI I (2017--) Proyecto: Sistemas Hamiltonianos y Geometría Especialidad: Mecánica Celeste y Geometría Diferencial Temas de interés: Geometría Diferencial, Mecánica Celeste Correo electrónico: jms@xanum.uam.mxReyes Victoria José Guadalupe Doctorado en Ciencias Matemáticas, UAM-I, México, 1993. Proyecto: Geometría, sistemas dinámicos y aplicaciones a la física. Especialidad: Sistemas dinámicos y geometría Riemanniana. Temas de interés: Teorías de bifurcación y mecánica celeste. Correo electrónico: revg@xanum.uam.mxSolís Daun Julio Ernesto Doctorado en Matemáticas; UAM-I, México. Proyecto: Control de sistemas. Especialidad: Teoría de control. Temas de interés: Teoría de control, ecuaciones diferenciales, lógica matemática. Correo electrónico: jesd@xanum.uam.mx

Los proyectos de investigación que se cultivan en el Área son:

1. Análisis numérico. 

  • Uso de cuadraturas para resolver problemas de transporte.
    (F. Sánchez B.)
  • Modelación e implementación de un simulador dinámico del sistema de transporte metro.
    ( J. Delgado, P. Saavedra y B. R. Pérez)
  • Modelos de asignación de tráfico.
    (J. Delgado, H. Juárez y E. Omaña)
  • Modelos de tráfico peatonal.
    (J. Delgado y M.L. Sandoval) 

2. Dinámica computacional de fluidos y medios porosos.

  • Modelación de flujo convectivo y flujo poroso.
    (A. Nicolás)
  • Campos de viento.
    (H. Juárez y M.L. Sandoval)
  • Modelos matemáticos para baterías.
    (H. Juárez)

3. Problemas inversos, control y sistemas dinámicos 

  • Tráfico vehicular y sistemas dinámicos.
    ( J. Delgado, P. Saavedra y R.M. Velasco.
  • Conteo de personas por imáges.
    (J. Delgado y M. Medina) 
  • Sistemas Dinámicos.
    (J. Delgado y M. Medina)
  • Control estocástico.
    (R. Montes de Oca)
  • Modelación matemática y simulación numérica de problemas inversos.
    (J. Delgado, H. Juárez y M. Medina) 

4. Modelación y simulación numérica en finanzas.

  • Riesgo de Longevidad.
    (P. Saavedra)
  • Valuación de bonos corporativos con posibilidad de default.
    (P. Saavedra) 
  • Sistemas de visitas.
    (R. Montes de Oca y P. Saavedra)

 

Los miembros del Área son:

Delgado Fernández JoaquínDoctorado en Matemáticas, UAM-Iztapalapa. Proyecto: Problemas inversos, control y sistemas dinámicos. Especialidad: Sistemas dinámicos y sus bifurcaciones, estabilidad, sistemas hamiltonianos y mecánica celeste. Temas de interés: Modelos de EDO dependientes de parámetros, su estabilidad y bifurcación. Ondas viajeras y rotatorias en modelos de EDP. Mecánica Celeste, particularmente masas fluidas y movimiento de pocos cuerpos. En proceso: métodos de Machine Learning en el estudio de sistemas dinámicos complejos. Correo electrónico: jdf@xanum.uam.mxJuárez Valencia Lorenzo HéctorDoctorado en Ciencias, Universidad de Houston, 1996. Proyecto: Análisis numérico, ecuaciones diferenciales parciales, problemas inversos, control, optimización. Especialidad: Solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales. Temas de interés: Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, dinámica de fluidos, cómputo científico; optimización, control y problemas inversos en física, biología e ingeniería; estadística bayesiana, fenómenos de difusión (advección-difusión, reacción-difusión) sobre superficies tridimensionales, asimilación de datos; flujo en redes de transporte. Me interesa investigar sobre aprendizaje de máquina, inteligencia artificial y ciencia de datos en el futuro próximo. Correo electrónico: hect@xanum.uam.mxMedina Valdez Mario GerardoDoctorado en Matemáticas, UAM-I, México, 2005. Proyecto: Modelos Matemáticos y Simulación Computacional. Especialidad: Ecuaciones diferenciales, Sistemas dinámicos, Sistemas hamiltonianos, Mecánica celeste. Temas de interés: Geometría, problemas de 3, 4 o 5 cuerpos en mecánica celeste, problemas inversos (procesamiento de imágenes fijas y de video) y aplicaciones de ecuaciones diferenciales. Correo electrónico: mvmg@xanum.uam.mxMontes de Oca Machorro José Raúl Doctorado en Ciencias (Matemáticas), UAM-I, México, 1994. Proyecto: Modelación Estocástica. Especialidad: Probabilidad. Temas de interés: Teoría de Sistemas, Control, Investigación de Operaciones, Programación Matemática, Procesos Estocásticos y Teoría de Juegos Correo electrónico: momr@xanum.uam.mxMorales Barcenas José HéctorPh. D. Rensselaer Polytechnic Institute Proyecto: Problemas inversos, control y sistemas dinámicos. Especialidad: Inverse problemas and wave propagation Temas de interés: Problemas inversos y procesamiento de imágenes, modelación de sistemas biológicos y biofísca. Correo electrónico: jhmb@xanum.uam.mxSaavedra Barrera PatriciaDoctorado en Matemáticas, Universite Pierre et Marie Curie, Paris VI, 1986. Proyecto: Modelación Matemática y Computacional. Especialidad: Análisis numérico. Finanzas matemáticas. Modelación matemática y simulación computacional determinista y estocástica. Temas de interés: Estabilidad de ondas viajeras; optimización de portafolios y modelación de tráfico vehicular. Correo electrónico: psb@xanum.uam.mxSánchez Bernabe FranciscoDoctorado en Ciencias Matemáticas, Universidad de Houston, 1996. Proyecto: Modelación Matemática y Simulación Computacional. Especialidad: Solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales. Temas de interés: Mecánica de fluidos, solución numérica de ecuaciones diferenciales no-lineales. Correo electrónico: fjsb@xanum.uam.mxSandoval Solís María LuisaDoctorado en Matemáticas Aplicadas, Universidad Politécnica de Cataluña, España 2006. Proyecto: Modelación Matemática y Simulación Computacional. Especialidad: Solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales y álgebra lineal numérica. Temas de interés: Métodos computacionales en ciencias aplicadas e ingeniería. Dinámica de fluidos en medios poroso. Flujo peatonal. Elemento finito, Galerkin discontinuo, elementos mixtos. Sistemas de ecuaciones a gran escala y precondicionadores. Correo electrónico: mlss@xanum.uam.mx